Inequação Log

monihood · 2015-05-18T14:52:48-03:00

log1/2 (-x+4) \leq log1/2 (2x-2) R: ]1,2]

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monihood: Mensagens: 49; Registrado em: 24 Ago 2014, 20:05; Última visita: 09-08-15; Agradeceu: 7 vezes

Mai 2015 18 14:52

Inequação Log

Mensagem não lidapor monihood » 18 Mai 2015, 14:52

Mensagem não lida por monihood » 18 Mai 2015, 14:52

log1/2 (-x+4) [tex3]\leq[/tex3] log1/2 (2x-2)

R: ]1,2]

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monihood

csmarcelo: Mensagens: 5114; Registrado em: 22 Jun 2012, 22:03; Última visita: 17-04-23; Agradeceu: 355 vezes; Agradeceram: 2801 vezes

Mai 2015 18 17:36

Re: Inequação Log

Mensagem não lidapor csmarcelo » 18 Mai 2015, 17:36

Mensagem não lida por csmarcelo » 18 Mai 2015, 17:36

Pela definição de log:

1) $-x+4>0$

2) $2x-2>0$

E, para que a inequação seja verdadeira,

$-x+4\geq2x-2$ , pois a base está entre zero e um.

Editado pela última vez por csmarcelo em 18 Mai 2015, 17:36, em um total de 1 vez.

csmarcelo

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Primeira Postagem

2 elevado a 3x + 1 . 5 elevado a 2x - 3 maior que 6
Gabarito: x e R quando x maior que log200 375
Enrrosquei nessa, pq é minha primeira vez fazendo inequação com mais de um termo..
Alguma dica?

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samcinati09 ,

Exatamente,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

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Primeira Postagem

5 elevado na x maior que 3 na x + 3 na x + 1
Gabarito: x maior que log 5/3 4
Fui fazendo, mas parei em 5/3 na x maior que 3 na x + 3, ou cometi algum erro antes disso?

Últ. msg

samcinati09 ,

5^x > 3^x+3^{x+1} \implies \frac{5^x}{3^x}>4 \implies (\frac{5}{3})^x>4\\
log_{\frac{5}{3}}(\frac{5}{3})^x > log_{\frac{5}{3}}4 \implies \boxed{x > log_{\frac{5}{3}}4}

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9 na x - 6 na x - 4 na x
Gabarito: x pertence aos R se x maior que log 3/2 1+raiz de 5/2
Consegui chegar na raiz (usei icognita) mas não cheguei na base 3/2, até notei que isso é um quadrado (9 é o...

Últ. msg

samcinati09 ,

(\frac{9}{4})^x \implies (\frac{3^2}{2^2})^x = (\frac{3}{2})^{2x}\\
(\frac{6}{4})^x=(\frac{3}{2})^x

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Primeira Postagem

Galera da uma força ai.
Como que se resolve uma questão dessa
Esse diagrama é uma prova de que o argumento a seguir é válido, ou seja, as proposições I e II
são premissas e a proposição III é uma...

Últ. msg

Com lógica. :mrgreen:

Todo dançarino ser ágil não quer dizer que apenas dançarinos são ágeis. Logo, a conclusão é falsa.

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Primeira Postagem

a) \lim_{x\rightarrow 1 }\ln \frac{x^2-1}{x-1}

b) \lim_{x\rightarrow +\infty }

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Olá, Matt.

O logaritmo, por ser uma constante, não muda muito na resolução. Basta aplicarmos algumas propriedades logarítmicas. Veja:

a:

\lim_{x \to 1} \ln \left( \frac{x^2-1}{x-1} \right) =...

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