Resposta
resposta: {-1/5,-1/3,0}
Ensino Médio ⇒ Função Composta
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oziemilly
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Ago 2014
12
16:18
Função Composta
Sendo f(x)= [tex3]2^{3x-2}[/tex3]
e g(x) funções reais tais que f(g(x))=x, pode-se afirmar que g (1/8) pertente ao conjunto :
resposta: {-1/5,-1/3,0}
resposta: {-1/5,-1/3,0}
Editado pela última vez por oziemilly em 12 Ago 2014, 16:18, em um total de 1 vez.
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csmarcelo
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Ago 2014
13
07:37
Re: Função Composta
Se
=2^{3x-2} "f(x)=2^{3x-2}")
Então,
Se)=2^{3g(x)-2} "f(g(x))=2^{3g(x)-2}")
Como, do enunciado, temos que)=x "f(g(x))=x")
,
-2}=x "2^{3g(x)-2}=x")
Desenvolvendo a equação
-2}=\log x "\log2^{3g(x)-2}=\log x")
-2)\log2=\log x "(3g(x)-2)\log2=\log x")
-2=\frac{\log x}{\log2} "3g(x)-2=\frac{\log x}{\log2}")
-2=\log_2x "3g(x)-2=\log_2x")
=\frac{\log_2x+2}{3} "g(x)=\frac{\log_2x+2}{3}")
Logo,
=\frac{\log_2\frac{1}{8}+2}{3} "g\left(\frac{1}{8}\right)=\frac{\log_2\frac{1}{8}+2}{3}")
=\frac{\log_28^{-1}+2}{3} "g\left(\frac{1}{8}\right)=\frac{\log_28^{-1}+2}{3}")
=\frac{(-1)\log_28+2}{3} "g\left(\frac{1}{8}\right)=\frac{(-1)\log_28+2}{3}")
=\frac{2-\log_28}{3} "g\left(\frac{1}{8}\right)=\frac{2-\log_28}{3}")
=\frac{2-3}{3} "g\left(\frac{1}{8}\right)=\frac{2-3}{3}")
=-\frac{1}{3} "g\left(\frac{1}{8}\right)=-\frac{1}{3}")
Então,
Se
Como, do enunciado, temos que
Desenvolvendo a equação
Logo,
Editado pela última vez por csmarcelo em 13 Ago 2014, 07:37, em um total de 1 vez.
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