Pré-Vestibular ⇒ (UNESP) Equação Tópico resolvido

[dimasbarros]

Para etiquetar as pastas de um arquivo, foram colocadas 3 etiquetas em cada pasta, e, desta forma, todas as etiquetas disponíveis foram utilizadas, porém, nem todas as pastas receberam etiquetas. Se tivessem sido colocadas 2 etiquetas em cada pasta, teria sido possível etiquetar 5 pastas a mais e todas as etiquetas disponíveis também teriam sido utilizadas, mas mesmo assim, 2 pastas ficariam sem etiquetas. O número de pastas desse arquivo era
(A) 20.
(B) 17.
(C) 15.
(D) 12.
(E) 10

Resposta

---

(B) 17.

[παθμ]

dimasbarros, seja [tex3]e[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]e[/tex3]

o número total de etiquetas.

Colocando 3 etiquetas por pasta, podemos etiquetar [tex3]\frac{e}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{e}{3}[/tex3]

pastas, e colocando 2 por pasta podemos etiquetar [tex3]\frac{e}{2}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{e}{2}.[/tex3]

[tex3]\frac{e}{2}=\frac{e}{3}+5 \Longrightarrow e=30.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{e}{2}=\frac{e}{3}+5 \Longrightarrow e=30.[/tex3]

Colocando duas etiquetas por pasta, etiquetamos, então, 15 pastas. O enunciado diz que dessa forma haveriam 2 pastas sem etiquetas, então o número de pastas é [tex3]15+2=\boxed{17}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]15+2=\boxed{17}[/tex3]

Alternativa B

[dimasbarros]

Muito obrigado, παθμ!