Física I ⇒ Blocos plano inclinado Tópico resolvido

[matheuszao]

Um conjunto de caixas precisa ser deslocado através de um plano inclinado, conforme mostra a figura.

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Na figura, as massas das 3 caixas A, B e C são, respectivamente, 12kg, 8kg e 20kg.
O fio que as une é inextensível e está conectado às caixas A e C. Desconsidere o atrito.
Nesta situação, a intensidade da força que o bloco A exerce sobre o bloco B é


r: 64N

[ivanginato23]

Falta dados no seu exercício:
[tex3]Sen\alpha=0.6\\Cos\alpha=0,8\\g=10~m/s^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Sen\alpha=0.6\\Cos\alpha=0,8\\g=10~m/s^2[/tex3]

Fazendo A+B=D:
[tex3]M_{D}=M_{A}+M_{B}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]M_{D}=M_{A}+M_{B}[/tex3]

[tex3]N_{D}=M_{D}.g.cos\alpha[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]N_{D}=M_{D}.g.cos\alpha[/tex3]

[tex3]T-M_{D}.g.sen\alpha=M_{D}.a[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]T-M_{D}.g.sen\alpha=M_{D}.a[/tex3]

(I)

Para C:
[tex3]M_{C}.g-T=M_{C}.a[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]M_{C}.g-T=M_{C}.a[/tex3]

(II)

Soma I e II
[tex3]g.(M_{C}-M_{D}.sen\alpha)=a.(M_{C}+M_{D})\\[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g.(M_{C}-M_{D}.sen\alpha)=a.(M_{C}+M_{D})\\[/tex3]

Substituindo dados você acha:
[tex3]a=2~m/s^2[/tex3]

Volta em I
T=160 N

Para A:
[tex3]T-(M_{A}.g.sen\alpha+Fc)=M_{A}.a[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]T-(M_{A}.g.sen\alpha+Fc)=M_{A}.a[/tex3]

Fc=64 N

Acredito que dê para entender, mas qualquer coisa avise.