Estude! Com Prof. Caju

Olá pessoal... será que podem me ajudar nesse desenvolvimento algébrico para obter essa igualdade?

[tex3]\sqrt{\frac{2\,a^2\Delta P}{\rho\,(a^2-A^2)}}\,=\, \sqrt{\frac{2\, \Delta P}{\rho\, [(A\,/\,a)^2-1]}}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{\frac{2\,a^2\Delta P}{\rho\,(a^2-A^2)}}\,=\, \sqrt{\frac{2\, \Delta P}{\rho\, [(A\,/\,a)^2-1]}}[/tex3]

Basicamente, foi dividido o denominador e numerador por [tex3]a^2[/tex3]

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[tex3]a^2[/tex3]

, onde então seria obtido o seguinte resultado:

[tex3]\sqrt{\frac{2\, \Delta P}{\rho\, [1-(A\,/\,a)^2]}}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{\frac{2\, \Delta P}{\rho\, [1-(A\,/\,a)^2]}}[/tex3]

mas o livro mostra esse [tex3]\rho\, [(A\,/\,a)^2-1][/tex3]

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[tex3]\rho\, [(A\,/\,a)^2-1][/tex3]

não estou entendendo o [tex3]-1[/tex3]

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[tex3]-1[/tex3]

talvez um jogo de sinal???

Agradeço desde já

PUDIMMARCOS,

[tex3]\sqrt{\frac{2\,a^2\Delta P}{\rho\,(a^2-A^2)}} (\div a^2)\\
\sqrt{\frac{2\Delta P}{\frac{\rho(a^2-A^2)}{a^2}}}\\
\sqrt{\frac{2\Delta P}{\rho(1-(\frac{A}{a}^2))}}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{\frac{2\,a^2\Delta P}{\rho\,(a^2-A^2)}} (\div a^2)\\
\sqrt{\frac{2\Delta P}{\frac{\rho(a^2-A^2)}{a^2}}}\\
\sqrt{\frac{2\Delta P}{\rho(1-(\frac{A}{a}^2))}}[/tex3]

petras primeiramente gostaria de lhe agradecer por ter respondido.
Nessa resposta eu cheguei.

Mas o livro dá a resposta como:

[tex3]\sqrt{\frac{2\, \Delta P}{\rho\, [(A\,/\,a)^2-1]}}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{\frac{2\, \Delta P}{\rho\, [(A\,/\,a)^2-1]}}[/tex3]

não estou entendendo como apareceu esse [tex3]-1[/tex3]

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[tex3]-1[/tex3]

na história...

PUDIMMARCOS,

Da forma com está não há como chegar nessa expressão, a não ser que ele tenha invertido o sinal no numerador..
BAsta substituir valores numéricos e verificar