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Fórmula de Legendre (N° fatorial) e mudança de base de numeração
Enviado: 09 Nov 2021, 06:43
por MatheusCNIME
O produto gerado por 1x 2 x 3 x...x 8 x 9 x 10 (base 10), quando expresso na base 12 tem exatamente k zeros. O valor de K é:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Re: Fórmula de Legendre (N° fatorial) e mudança de base de numeração
Enviado: 09 Nov 2021, 07:36
por careca
Pelo o que eu lembro, essa fórmula de legendre serve para saber quantas potências "n" existem num número. Mas isso vale pra base 10. Nesse caso, eu pensei em apenas tentar forçadamente levar o 10! pra base 12. E deu bastante certo, os termos vão aos poucos simplificando de forma a achar no final:
[tex3]10! =(1270000)_{12}[/tex3]
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Re: Fórmula de Legendre (N° fatorial) e mudança de base de numeração
Enviado: 09 Nov 2021, 08:15
por MatheusCNIME
careca escreveu: ↑09 Nov 2021, 07:36
Pelo o que eu lembro, essa fórmula de legendre serve para saber quantas potências "n" existem num número. Mas isso vale pra base 10. Nesse caso, eu pensei em apenas tentar forçadamente levar o 10! pra base 12. E deu bastante certo, os termos vão aos poucos simplificando de forma a achar no final:
[tex3]10! =(1270000)_{12}[/tex3]
abc.png
Realmente, excelente observação. Muito obrigado
