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Geometria Espacial
Enviado: 30 Abr 2021, 19:32
por ziguiriguidun
Determine o volume de um prisma triangular oblíquo, sendo a base um triângulo equilátero de lado a = 4 dm e a aresta lateral de 4 dm que forma um ângulo de 60° com base do prisma.
Re: Geometria Espacial
Enviado: 30 Abr 2021, 21:07
por NathanMoreira
ziguiriguidun ,
A única diferença para o cálculo do volume de um prisma oblíquo é o fato de que a altura não coincide com a aresta lateral, mas podemos descobri-la.
- Screenshot_2.png (10.28 KiB) Exibido 1374 vezes
[tex3]\sen 60^{\circ}=\frac{\text{h}}{4}[/tex3]
[tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\text{h}}{4}[/tex3]
[tex3]\text{h}=2.\sqrt{3}[/tex3]
[tex3]\text{V}=(\text{area da base}).\text{(altura})[/tex3]
[tex3]\text{V}=\frac{4^2.\sqrt{3}}{4}\text{ . }2.\sqrt{3}[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{\text{V}=24 \text{ dm}^3}}[/tex3]
Re: Geometria Espacial
Enviado: 30 Abr 2021, 21:10
por ziguiriguidun
NathanMoreira escreveu: ↑30 Abr 2021, 21:07
ziguiriguidun ,
A única diferença para o cálculo do volume de um prisma oblíquo é o fato de que a altura não coincide com a aresta lateral, mas podemos descobri-la.
Screenshot_2.png
[tex3]\sen 60^{\circ}=\frac{\text{h}}{4}[/tex3]
[tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\text{h}}{4}[/tex3]
[tex3]\text{h}=2.\sqrt{3}[/tex3]
[tex3]\text{V}=(\text{area da base}).\text{(altura})[/tex3]
[tex3]\text{V}=\frac{4^2.\sqrt{3}}{4}\text{ . }2.\sqrt{3}[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{\text{V}=24 \text{ dm}^3}}[/tex3]
Muito obrigado!