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Na figura, T é ponto tangencial e AC=2AT. Calcule x.
A)45°
B)30°
C)60°
D)53°
E)37°

FelipeMartin, essa parece com outra que você respondeu , outro dia .

geobson, parece mesmo e essa sai por contas também, muito parecido com aquela outra. A questão é se tem um jeito legal de resolvê-las.

FelipeMartin sera que o ponto médio de AC é centro? quando tentei, tentei provar isso, acho que provei que T, O e M são alinhados mas faltou provar que O = M
obs: não sei se é verdade

null, se AC fosse diâmetro, [tex3]\angle ATC[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\angle ATC[/tex3]

seria 90. Não sei, não é óbvio que seja verdade.

E vamos às contas!.............

geobson, [tex3]\cos^2(x) = \frac12 \implies x = 45^{\circ}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cos^2(x) = \frac12 \implies x = 45^{\circ}[/tex3]

e não 60º

FelipeMartin, na verdade é cos x= 1/2 errei na hora de escrever.

geobson, ah é verdade, desculpa.

null,

Pelo geogebra o ponto médio de AC é centro. Demonstrando isto a solução sai de imediato.