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Desafio de geometria plana.
Enviado: 27 Mar 2021, 02:57
por geobson
No desenho , T é ponto de tangência, LN // AT , OH = 4 e [tex3](LN)^{2} + (AM)^{2}[/tex3]
= 164.
Calcular HN.
A)6
B)12
C)8
D)4
E)9
Re: Desafio de geometria plana.
Enviado: 27 Mar 2021, 11:17
por jvmago
NÃO É POSSÍVEL ISSO NÃO! VIROU QUESTÃO DE HONRA AGORA, AS DUAS VÃO SAIR NO ÓDIO
Re: Desafio de geometria plana.
Enviado: 27 Mar 2021, 11:47
por geobson
jvmago, essa questão tem de ter uma solucão . Não acredito que vou ter de ir até ao Peru atrás de duma resposta. He he
Re: Desafio de geometria plana.
Enviado: 03 Abr 2021, 11:59
por jvmago
Vou pegar as "gotinhas do capeta" aqui e vai ver
Re: Desafio de geometria plana.
Enviado: 17 Abr 2021, 11:08
por geobson
........................................up......................
Re: Desafio de geometria plana.
Enviado: 18 Abr 2021, 12:21
por geobson
jvmago escreveu: ↑03 Abr 2021, 11:59
Vou pegar as "gotinhas do capeta" aqui e vai ver
Ja adquiriu essas gotinhas ? He he ...
Re: Desafio de geometria plana.
Enviado: 19 Abr 2021, 18:06
por geobson
Volta Sousóeu!.......................!!!!!!!
Re: Desafio de geometria plana.
Enviado: 19 Abr 2021, 22:33
por geobson
Por favor, quem estiver vendo esta minha resposta , que me corrija , se eu estiver errado : este desenho está errado , essa configuração é impossivel de ser construída.
Vejamos o porquê:
Após eu nomear os pontos ( conforme meu desenho), concluí o seguinte :
1) por propriedade, C, O e F são colineres, daí triângulo CFD é reto em D.
2)traçando LF, conclui-se que ALF é reto em L e a altura deste triângulo é LD , em relação à base AF.
3) sendo T ponto de tangência , então vem o seguinte :[tex3]AT^{2}[/tex3]
= AD.AF
4) pelas relações métricas no triângulo ALF, vem que : [tex3]AL^{2}[/tex3]
=AD.AF
Assim, conclui- se que AL=AT=AD.AF
5) agora olhemos Para o quadrilátero ATOL:
Perceba que triangulo ATF é isósceles , logo AH é mediatriz de LT, o que nos leva a concluir que : R = OT= OL ( o que se configura um absurdo para o desenho )
Assim , seguindo o meu raciocínio ( por favor apontem meu erro)
Como AT// LN , TOE = 90°, assim OH além de mediatriz é também bissetriz , assim <TLO=<EOA=45°, o que nos leva a R=4 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
.
Agora , olhemos para o triângulo que nos interessa HON :
Jà sabemos que OH=4; ON=R=4 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
e <HON= (180° - 45°)=135°
Então., finalmente , aplicando a lei dos cossenos vem :
[tex3]HN^{2}[/tex3]
= [tex3]4^{2} + 4\sqrt{2}^{2}[/tex3]
- 2.4.4 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
.(-[tex3]\frac{\sqrt{2}}{2})[/tex3]
HN=4 [tex3]\sqrt{5}[/tex3]
Dá aproximadamente 8,92 , próximo de 9
Sem alternativa
Quero saber onde errei.
Re: Desafio de geometria plana.
Enviado: 19 Abr 2021, 23:08
por Ittalo25
por que C,O e F são colineares?
Re: Desafio de geometria plana.
Enviado: 20 Abr 2021, 00:02
por geobson