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(UP-Medicina 2020) Análise Combinatória
Enviado: 13 Nov 2020, 09:33
por JaqueClaara
(UP-Medicina 2020) As placas de carro brasileiras eram compostas por 3 letras seguidas de 4 algarismos. Já as placas do Mercosul possuem 3 letras seguidas de um algarismo, uma letra e mais 2 algarismos. Considerando que os algarismos podem ser escolhidos de 0 a 9 e que as letras podem ser escolhidas de um alfabeto de 26 letras, o número de placas a mais que podem ser fabricadas, adotando-se o padrão Mercosul em relação às placas brasileiras, é de:
a) 10 x 260
3.
b) 16 x 260
3.
c) 26 x 260
3.
d) 260
3 – 16.
e) 260 x 16
3.
Obrigada!
Re: (UP-Medicina 2020) Análise Combinatória
Enviado: 13 Nov 2020, 10:14
por MateusQqMD
Olá, JaqueClaara.
Primeiramente, seja bem-vinda ao fórum
Vamos analisar cada situação separadamente:
1) placas brasileiras
Cada letra pode ser escolhida de [tex3]26[/tex3]
modos e cada algarismo de [tex3]10[/tex3]
modos distintos. Ou seja, há [tex3]26 \times 26 \times 26 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 26^3 \times 10^4[/tex3]
placas possíveis.
2) placas do Mercosul
Do mesmo modo, cada letra pode ser escolhida de [tex3]26[/tex3]
modos e cada algarismo de [tex3]10[/tex3]
modos distintos. Ou seja, há [tex3]26 \times 26 \times 26 \times 10 \times 26 \times 10 \times 10 = 26^4 \times 10^3[/tex3]
placas possíveis.
Portanto, o número de placas padrão Mercosul a mais que placas brasileiras é [tex3]26^4 \times 10^3 - 26^3 \times 10^4 = 26^3 \times 10^3 ( 26 - 10) = 16 \times 260^3.[/tex3]