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(POTI) Congruência, circuncirculo e ex-incírculo
Enviado: 15 Jul 2020, 15:50
por Deleted User 24633
Sejam ABC um triângulo de circuncirculo [tex3]\omega_1[/tex3]
, [tex3]O[/tex3]
o circuncentro de ABC e [tex3]\omega_2[/tex3]
o ex-incírculo relativo ao lado BC. Se [tex3]M,N,L[/tex3]
são os pontos de tangência de [tex3]\omega_2[/tex3]
com as retas [tex3]BC,AC,AB[/tex3]
e os raios de [tex3]\omega_1[/tex3]
e [tex3]\omega_2[/tex3]
são iguais, mostre que [tex3]O[/tex3]
é o ortocentro do triângulo [tex3]MNL.[/tex3]
Re: (POTI) Congruência, circuncirculo e ex-incírculo
Enviado: 15 Jul 2020, 16:32
por FelipeMartin
essa questão já foi postada aqui no fórum e o tassandro resolveu, apesar de ter cometido uns errinhos pequenos a resposta dele ainda serve.
A ideia é que [tex3]OI_a[/tex3]
onde [tex3]I_a[/tex3]
é paralela a [tex3]CL[/tex3]
:
viewtopic.php?t=66749
Re: (POTI) Congruência, circuncirculo e ex-incírculo
Enviado: 15 Jul 2020, 18:32
por Deleted User 24633
Acho que eu consigo entender mas não visualizar a solução como um todo. O grande problema dos materiais do POTI de Geometria são os desenhos. Acho que eu nunca conseguiria fazer aquela figura na mão; e nunca ia conseguir replicar a solução. Se tivesse pelo menos uma figura...
Re: (POTI) Congruência, circuncirculo e ex-incírculo
Enviado: 15 Jul 2020, 18:49
por FelipeMartin
não é possível construir com régua e compasso um triângulo com essa propriedade dos raios serem iguais, só dá pra aproximar no geogebra
Re: (POTI) Congruência, circuncirculo e ex-incírculo
Enviado: 15 Jul 2020, 19:55
por Ittalo25
pedro1729 escreveu: ↑15 Jul 2020, 18:32
Acho que eu consigo entender mas não visualizar a solução como um todo. O grande problema dos materiais do POTI de Geometria são os desenhos. Acho que eu nunca conseguiria fazer aquela figura na mão; e nunca ia conseguir replicar a solução. Se tivesse pelo menos uma figura...
é uma pena que tiraram a disciplina de desenho geométrico das escolas....
Re: (POTI) Congruência, circuncirculo e ex-incírculo
Enviado: 15 Jul 2020, 21:59
por Babi123
