Estude! Com Prof. Caju

Enviado: **22 Jun 2020, 18:43**

João e Pedro, por serem amigos muito próximos, resolveram
passar as duas semanas de féria que tinham, juntos. Por
coincidência, ambos levaram a mesma quantia em dinheiro.
Dessa quantia, na primeira semana João gastou um terço do
que havia levado e na segunda semana gastou metade do
que havia levado. Pedro gastou um quarto do que levou na
primeira semana e no final das férias ficou com o dobro do
que sobrou para João. Sabendo que no final das férias Pedro
ficou com R$ 156,00, quanto ele gastou na segunda semana
das férias?

Resposta

a) 195

a) 195
b) 273
c) 298
d) 345

Enviado: **22 Jun 2020, 19:24**

Seja [tex3]x[/tex3] a quantidade levada por cada um e seja [tex3]y[/tex3] o valor que Pedro gastou na segunda semana.

[...]Dessa quantia, na primeira semana João gastou um terço do que havia levado e na segunda semana gastou metade do que havia levado[...]

Então temos que João gastou [tex3]\dfrac{x}{3}[/tex3] na primeira semana e [tex3]\dfrac{x}2[/tex3] na segunda semana, ficando ao final das férias com [tex3]x-\dfrac{x}{3}-\dfrac{x}{2}=\dfrac{6x-3x-2x}{6}=\dfrac{x}{6}[/tex3] .

[...]Pedro gastou um quarto do que levou na primeira semana

Já Pedro gastou [tex3]\dfrac{x}{4}[/tex3] na primeira semana e [tex3]y[/tex3] na segunda semana, ficando ao final das férias com [tex3]x-\dfrac{x}{4}-y=\dfrac{3x}{4}-y[/tex3] .

[...]Pedro[...] no final das férias ficou com o dobro do que sobrou para João. Sabendo que no final das férias Pedro ficou com R$ 156,00[...]

Então temos [tex3]\dfrac{3x}{4}-y=2\cdot \dfrac{x}{6}=\dfrac{x}{3}=156[/tex3] logo [tex3]x=3\cdot 156=R$~468[/tex3] e [tex3]\dfrac{3x}{4}-y=156[/tex3] ou seja [tex3]y=\dfrac{3x}{4}-156=\dfrac{3\cdot 468}{4}-156=R$~195[/tex3] .
Letra a)

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