Estude! Com Prof. Caju

Determinar a área da região limitada pela curva r = −4cos(θ)

No desenvolvimento dos meus cálculos eu só chego no valor de 8π.

Observe

Solução:

Basta montar a integral assim

[tex3]A=\frac{1}{2}.\int\limits_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}[-4cos(\theta )]^2d\theta =4π[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=\frac{1}{2}.\int\limits_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}[-4cos(\theta )]^2d\theta =4π[/tex3]

Ou ainda;

[tex3]A=\frac{1}{2}.\int\limits_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}[-4cos(\theta )]^2d\theta =4π[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=\frac{1}{2}.\int\limits_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}[-4cos(\theta )]^2d\theta =4π[/tex3]

Nota

Agora ficou fácil, basta continuar


Bons estudos!

Só mais uma pergunta, qual foi o método de escolha desses intervalos: π/2 e 3π/2? No mais agradeço muito pela ajuda.

lucasmegna escreveu: ↑23 Ago 2019, 19:45 Só mais uma pergunta, qual foi o método de escolha desses intervalos: π/2 e 3π/2? No mais agradeço muito pela ajuda.

Ah! Então, só mais uma pergunta...Analise o gráfico abaixo e veja os quadrantes em que se encontra a região ( área do círculo ). O esboço do gráfico é fundamental, eu diria a você que metade da solução ( ou até mais ) está contido nele!



Bons estudos!