Olá
ismaelmat,
Inicialmente, pelo Teorema de Pitágoras, podemos determinar que [tex3]\overline{\text{AB}}[/tex3]
é [tex3]200 \text{ [m] }[/tex3]
. Nesse contexto, podemos igualar as componentes de cada força exercida no ponto [tex3]\text{C}[/tex3]
, como fazemos com decomposição de vetores:
[tex3]\begin{cases} \text{F}_{\text{B}} \cdot \sen (\angle \text{CAB}) = \text{F}_{\text{A}} \cdot \sen (\angle \text{CBA}) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)
\\ \\
\text{F}_{\text{B}} \cdot \cos(\angle \text{CAB}) + \text{F}_{\text{A}} \cdot \cos(\angle \text{CBA}) = \text{P} \ \ \ \ \ \ \ \ (2)
\end{cases}[/tex3]
Em [tex3]\text(1)[/tex3]
:
[tex3]\text{F}_{\text{B}} \cdot \frac{160}{200} = \text{F}_{\text{A}} \cdot \frac{120}{200} \, \, \iff \, \, \text{F}_{\text{B}} = \frac{\text{F}_{\text{A}} \cdot 0,6}{0,8} [/tex3]
Em [tex3]\text(2)[/tex3]
:
[tex3]\frac{\text{F}_{\text{A}} \cdot 0,6}{0,8} \cdot 0,6+ \text{F}_{\text{A}} \cdot 0,8 = 200 \, \, \implies \, \, \frac{\text{F}_{\text{A}} }{0,8} = 200 \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \,{\color{forestgreen} \boxed{_{_{{⠀}_{⠀}}}\text{F}_{\text{A}} = 160 \text{ [N] }^{{⠀}^{⠀}}}}[/tex3]
Com isso, podemos obter a outra força:
[tex3]\text{F}_{\text{B}} = \frac{160\cdot 0,6}{0,8} \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, {\color{forestgreen} \boxed{_{_{{⠀}_{⠀}}}\text{F}_{\text{B}} = 120 \text{ [N] }^{{⠀}^{⠀}}}} [/tex3]
ismaelmat escreveu: ↑26 Jun 2019, 19:18
Não deveria ser C, uma vez que a corda tem maior comprimento no lado BC, estando mais tensionada?
Na verdade, o menor lado está submetido a uma tensão maior. Por conseguinte, o maior lado está submetido a uma tensão menor. Só consegui pensar em exemplos empíricos para esse fato.