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Triângulo

Enviado: 05 Jun 2019, 09:01
por Angelita
Se BD é bissetriz interior do triângulo ABC e BE=3(CE),calcule [tex3]\frac{AD}{AB}[/tex3] .
bi.PNG
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a)[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
b)[tex3]\frac{1}{3}[/tex3]
c)[tex3]\frac{2}{3}[/tex3]
d)[tex3]\frac{3}{4}[/tex3]
e)[tex3]\frac{4}{5}[/tex3]
Resposta

a

Re: Triângulo

Enviado: 12 Jun 2019, 15:38
por Augustus
Considerando que BD é bissetriz interna,
[tex3]CD/(BE+CE)=AD/AB[/tex3]
[tex3]BE+CE=4.CE[/tex3]

Se você olhar, o triângulo BDC é semelhante ao triângulo DEC, onde:
[tex3](BE+EC)/CD=CD/CE[/tex3] , resultando em [tex3]CD=2.CE[/tex3]

Substituindo na primeira equação, [tex3]AD/AB=2CE/4CE=1/2[/tex3]