Olá
Luu,
Primeiramente, notamos que ambas circunferências estão centradas na origem do plano cartesiano. Ou seja, possuem as seguintes equações:
[tex3]C_M : x^2 + y^2 =25[/tex3]
[tex3]C_m : x^2 + y^2 = 9[/tex3]
Onde:
[tex3]C_M[/tex3]
é a circunferência maior;
[tex3]C_m[/tex3]
é a circunferência menor.
Diante disso, pode-se afirmar que, ao fazermos:
[tex3]x^2 + y^2 \leq 25 \; \; \; \; \; \; \; \; (1)[/tex3]
Estamos definindo a seguinte área:
- geogebra-export (25).png (69.47 KiB) Exibido 1642 vezes
Ao fazermos:
[tex3]x^2 + y^2 \leq 9[/tex3]
Definimos a seguinte área:
- geogebra-export (26).png (63.67 KiB) Exibido 1642 vezes
O que não corresponde ao que foi pedido. Ao que parece, o enunciado não deixou claro, deseja-se a área do anel. Para isso, podemos fazer:
[tex3]x^2 + y^2 \geq 9 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (2)[/tex3]
Com isso, definimos a seguinte área:
- geogebra-export (27).png (61.92 KiB) Exibido 1642 vezes
No entanto, deseja-se que o anel esteja limitado em [tex3]5[/tex3]
. Nesse sentido, temos que a equação para o anel, será válida no seguinte intervalo:
[tex3]9\leq x^2 + y^2 \leq 25[/tex3]
Por que? Como vimos, para circunferência maior delimitar a área pretendida, seus valores precisam estar internos a circunferência, ou seja, na área interna da circunferência (equação 1). No entanto, para circunferência menor, os valores que vão conferir a região do anel, os valores estão externos (equação 2). Portanto, teremos:
- geogebra-export (28).png (125.16 KiB) Exibido 1642 vezes
Para:
[tex3]x^2 + y^2 \geq 9[/tex3]
[tex3]x^2 + y^2 \leq 25[/tex3]
!! vc poderia tirar algumas duvidas? X2+ Y2 seria o circulo ? e o raio da equaçaõ do circulo o limite da circunferencia ?? e quando esta em igualdade o q significa X2+Y2 = 9 ??