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Inequação
Enviado: 30 Nov 2017, 18:51
por Oziel
Encontre o Domínio da equação:
f(x)= [tex3]\sqrt{4-x^2} + \frac{1}{\sqrt{x}}[/tex3]
gab:-2 [tex3]\leq x\leq 2[/tex3]
e x [tex3]\neq 0[/tex3]
Re: Inequação
Enviado: 30 Nov 2017, 18:56
por alevini98
Não está incompleta?
Re: Inequação
Enviado: 30 Nov 2017, 18:57
por AndreBRasera
Eaí, tudo certo?
Tá faltando o resto da inequação!
Manda aí que eu vejo o que consigo fazer!
Re: Inequação
Enviado: 30 Nov 2017, 20:01
por Oziel
Me desculpem, eu não sei o que dá em mim que esqueço sempre de colocar tudo.
Re: Inequação
Enviado: 30 Nov 2017, 20:11
por alevini98
Para encontrar o domínio de uma função, é necessário saber sua condição de existência.
Nesse caso há três: uma em cada raiz e mais uma do denominador,
[tex3]\boxed{\sqrt{4-x^2}}\\4-x^2\geq0\\4\geq x^2\\-2\leq x\leq2[/tex3]
[tex3]\boxed{\frac{1}{\sqrt{x}}}\\\\\sqrt{x}\neq0\\x\neq0[/tex3]
[tex3]\boxed{\sqrt{x}}\\x\geq0[/tex3]
Juntando os três intervalos,
[tex3]\left\{\begin{array}{l}-2\leq x\leq2\\x\neq0\\x\geq0\end{array}\right.[/tex3]
[tex3]x\in~]0,2][/tex3]
Está certo mesmo esse gabarito? Veja que o x não pode ser negativo, caso contrário a raiz no denominador resultaria em um número complexo.
Re: Inequação
Enviado: 30 Nov 2017, 20:19
por Oziel
Esse gabarito é do Aref, e eu particularmente desconfio muito dele e essa é a verdadeira motivação de eu postar muitas questões aqui.
Re: Inequação
Enviado: 01 Dez 2017, 08:34
por Oziel
Naquela primeira parte pq o intervalo fica -2<=x<=2 ? Pq não seria x<=-2 ou x>=2 ?
Re: Inequação
Enviado: 01 Dez 2017, 10:37
por alevini98
Veja que, se fosse [tex3]x\leq-2[/tex3]
ou [tex3]x\geq2[/tex3]
, quando elevasse ao quadrado ficaria maior que 4. Dessa forma haveria um número negativo dentro da primeira raiz, o que não pode.
Re: Inequação
Enviado: 01 Dez 2017, 11:02
por Oziel
Ah sim, entendi, tinha me embolado aqui. Obrigado amigo !