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(Fuvest-SP) - Gravitação
Enviado: 09 Nov 2017, 08:49
por leomaxwell
(Fuvest-SP) O gráfico da figura a seguir representa a aceleração da gravidade g da Terra em função da distância d ao seu centro.
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Considere uma situação hipotética em que o valor do raio R
T da Terra seja diminuído para R’, sendo R’ = 0,8R
T, e em que seja mantida (uniformemente) sua massa total. Nessas condições, os valores aproximados das acelerações da gravidade g
1 à distância R’ e g
2 a uma distância igual a R
T do centro da “Terra Hipotética” são, respectivamente:
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Re: (Fuvest-SP) - Gravitação
Enviado: 09 Nov 2017, 09:28
por Brunoranery
Fala Leo!
Se liga no meu raciocínio:
g = [tex3]\frac{GM}{R²}[/tex3]
Assim que calculamos a aceleração gravitacional em função da massa e do raio. Como a constante é universal e a massa se manteve a mesma de acordo com o enunciado, temos o seguinte:
O quadrado do raio é inversamente proporcional à aceleração gravitacional, ele pediu para considerarmos um raio de 0,8RT. 0,8 para facilitar o cálculo é [tex3]\frac{4}{5}[/tex3]
em forma de fração. Como vamos multiplicar pelo raio, temos [tex3]\frac{4}{5}[/tex3]
R² na fórmula, mas como o raio está ao quadrado, ficará [tex3]\frac{16}{25}[/tex3]
, pois a relação é quadrática. Como a aceleração da gravidade é inversamente proporcional a esse valor, multiplicamos pelo inverso, que é [tex3]\frac{25}{16}[/tex3]
.
Como a aceleração na superfície terrestre é de aproximadamente 10m/s², os 0,8RT terão a gravidade de [tex3]\frac{25}{16}[/tex3]
x 10m/s² e a da superfície terrestre de 10m/s², sendo respectivamente: 15,625m/s² e 10m/s², nos levando à letra e.
Desculpe-me pela falta de organização...
Re: (Fuvest-SP) - Gravitação
Enviado: 09 Nov 2017, 09:36
por leomaxwell
Brunoranery escreveu: ↑09 Nov 2017, 09:28Desculpe-me a falta de organização..
Relaxa, tá certinho, muito obrigado! Esse gráfico desnecessário só serviu pra me confundir
Re: (Fuvest-SP) - Gravitação
Enviado: 09 Nov 2017, 09:53
por Brunoranery
leomaxwell, com certeza. Esse gráfico seria útil se ele informasse o raio da terra, pois se pegar o real valor, coincidirá com os do gráfico. No entanto, é esquisito o fato de não haver no gráfico um valor maior que 10m/s², sendo que 0,8Rt é 15,6m/s². Acredito que seja pelo fato de a situação ser hipotética, como é dito no último período do enunciado.