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(USF 2017) Circunferência e Reta
Enviado: 11 Out 2017, 19:17
por marianeap
No sistema de coordenadas cartesianas, a reta r passa pela origem do sistema e pelo centro da circunferência de equação [tex3]2x^2 + 2y^2 - 16x - 12y + 18 = 0[/tex3]
. A equação da reta [tex3]s[/tex3]
, que é paralela à reta [tex3]r[/tex3]
e que passa pelo ponto (-1, -3), é:
a) [tex3]3x – 4y – 9 = 0[/tex3]
.
b) [tex3]4x – 3y – 9 = 0[/tex3]
.
c) [tex3]3x – 4y – 15 = 0[/tex3]
.
d) [tex3]4x – 3y – 5 = 0[/tex3]
.
e) [tex3]4x – y – 5 = 0[/tex3]
.
Re: (USF 2017) Circunferência e Reta
Enviado: 11 Out 2017, 21:14
por ivanginato23
Formato da eq. da circunferência=[tex3](x-x_{c})+(y-y_{c})=R^2[/tex3]
Formato da eq. da reta=[tex3]y=ax+b[/tex3]
1ºVamos começar colocando essa equação da circunferência no formato agradável.
[tex3](\sqrt{2}x-4\sqrt{2})^2+(\sqrt{2}y-3\sqrt{2})^2=(4\sqrt{2})^2[/tex3]
Bom disso temos que o centro é [tex3]C:(4\sqrt{2}~,~3\sqrt{2})[/tex3]
2º Sabemos que a reta r passa pelo centro da circunferência. Portanto a reta r é:
[tex3]y=\frac{3}{4}x[/tex3]
3º Se reta r é paralela a reta s, seu coeficientes angulares são iguais. Usando o "yoyo m xoxo", chegamos em:
[tex3]y=\frac{3x+3}{4}-3\\4y=3x-9\\ \boxed {3x-4y-9}[/tex3]
Entendeu!? Qualquer dúvida, pergunte.
Bons estudos.
Re: (USF 2017) Circunferência e Reta
Enviado: 12 Out 2017, 19:32
por marianeap
Entendi,
Estava errando o centro da circunferência, tinha calculado C(4,3)
Muito obrigada!!!!
Re: (USF 2017) Circunferência e Reta
Enviado: 26 Mar 2018, 19:32
por RafaelFAMEMA
Simplifique tudo por 2
x² + y² - 8x - 6x + 9 = 0
C(4,3)
Calcule o coeficiente angular
m = 3/4
y = mx + b
-3 = (3/4)(-1) + b
b = -9/4
y = (3/4)x - 9/4
4y = 3x - 9
3x - 4y - 9 = 0