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85.500-Ao projetar um edifício com a forma de um paralelepípedo reto-retângulo, um arquiteto estimou que seu volume será de 22500m^3. Se uma maquete desse edifício foi construída na escala 1:50, isto é, cada unidade comprimento na maquete corresponde a 50 unidades iguais no edifício, calcule o volume dessa maquete, em centímetro cúbico.

Gabarito:

Resoluçao:
Se dois paralelepipedos sao semelhantes,entao a razao entre os seus volumes é dado por:[tex3]\frac{v}{V}
=(\frac{a}{A})^{3}=(\frac{b}{B})^{3}=(\frac{c}{C})^{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{v}{V}
=(\frac{a}{A})^{3}=(\frac{b}{B})^{3}=(\frac{c}{C})^{3}[/tex3]

Onde a,A,b,B,c,C sao as arestas.
Entao:
[tex3]\frac{v}{22500}=(\frac{1}{50})
^{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{v}{22500}=(\frac{1}{50})
^{3}[/tex3]

[tex3]\frac{v}{22500}=\frac{1}{125000}[/tex3]

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[tex3]\frac{v}{22500}=\frac{1}{125000}[/tex3]

[tex3]v=0,18m^{3}[/tex3]

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[tex3]v=0,18m^{3}[/tex3]

[tex3]v=0,18.10^{6} cm^{3}=180 000cm^{3}[/tex3]

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[tex3]v=0,18.10^{6} cm^{3}=180 000cm^{3}[/tex3]