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Permutação Simples de sequência de letras
Enviado: 23 Jul 2017, 10:04
por ismaelmat
76.347-Com n letras distintas, entre as quais apenas 3 são vogais, podem ser formadas 2160 sequências de n letras distintas em que a primeira é vogal. Determine n.
Gabarito:
Re: Permutação Simples de sequência de letras
Enviado: 23 Jul 2017, 21:42
por csmarcelo
Temos 3 vogais e [tex3]n-3[/tex3]
consoantes.
Como a palavra começa por vogal, sobram 2 vogais e [tex3]n-3[/tex3]
consoantes para arranjar, ou seja, [tex3]n-3+2=n-1[/tex3]
letras.
Como podemos escolher três vogais para ser a primeira, teremos, no final das contas, [tex3]3(n-1)![/tex3]
sequências.
[tex3]3(n-1)!=2160\rightarrow n=7[/tex3]