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Um limite lateral sempre tende ao infinito? (seja positivo ou negativo)

Não.

[tex3]f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},\ f(x)=x\rightarrow\lim_{x\rightarrow a_+}f(x)=\lim_{x\rightarrow a_-}f(x)=a[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},\ f(x)=x\rightarrow\lim_{x\rightarrow a_+}f(x)=\lim_{x\rightarrow a_-}f(x)=a[/tex3]

[tex3]f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},\ f(x)=x^2\rightarrow\lim_{x\rightarrow 3_+}f(x)=\lim_{x\rightarrow 3_-}f(x)=9[/tex3]

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[tex3]f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},\ f(x)=x^2\rightarrow\lim_{x\rightarrow 3_+}f(x)=\lim_{x\rightarrow 3_-}f(x)=9[/tex3]

[tex3]f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},\ f(x)=\frac{1}{x}\rightarrow\lim_{x\rightarrow -1_+}f(x)=\lim_{x\rightarrow -1_-}f(x)=-1[/tex3]

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[tex3]f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},\ f(x)=\frac{1}{x}\rightarrow\lim_{x\rightarrow -1_+}f(x)=\lim_{x\rightarrow -1_-}f(x)=-1[/tex3]

csmarcelo, mas quando o limite direto dá [tex3]\frac{númeor qualquer}{0}[/tex3]

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[tex3]\frac{númeor qualquer}{0}[/tex3]

, aí eu tenho que abrir os limites laterais, certo?
dai sempre vai dar infinito

Mas você perguntou se sempre tende ao infinito.