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Sendo que num triangulo isosceles, onde AB=AD e BC=CD demonstre que AC(a altura do triangulo isosceles) e perpendicular a BD.

[tex3]m(\angle{ACB})+m(\angle{ACD})=180^\circ[/tex3]

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[tex3]m(\angle{ACB})+m(\angle{ACD})=180^\circ[/tex3]

[tex3]\triangle{ACB}\equiv\triangle{ACD}[/tex3]

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[tex3]\triangle{ACB}\equiv\triangle{ACD}[/tex3]

por LLL.

Se dois triângulos são congruentes (ou semelhantes), seus ângulos correspondentes possuem a mesma medida.

Logo,

[tex3]\angle{ACB}\equiv\angle{ACD}\rightarrow m(\angle{ACB})=m(\angle{ACD})=k[/tex3]

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[tex3]\angle{ACB}\equiv\angle{ACD}\rightarrow m(\angle{ACB})=m(\angle{ACD})=k[/tex3]

Assim,

[tex3]k+k=180^\circ\rightarrow k=m(\angle{ACB})=m(\angle{ACD})=90^\circ[/tex3]

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[tex3]k+k=180^\circ\rightarrow k=m(\angle{ACB})=m(\angle{ACD})=90^\circ[/tex3]

Obrigado Amigo !! Vejo voce pondo muito esse " m " kkkkk, o que ele significa? quero passer a usa-lo em exercicios.

Significa medida.

Só para explicar:

Em Geometria, se você diz que dois ângulos são iguais, você quer dizer que eles estão sobrepostos. O mesmo vale, por exemplo, para segmentos.

Portanto, apesar de, por praticidade, se fazer isso, é incorreto dizer que dois ângulos não sobrepostos que possuem a mesma medida são iguais (e o mesmo vale para segmentos e outras entidades geométricas). O que são iguais são as suas medidas, o que faz com que eles sejam congruentes.