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Na figura em anexo temos uma seção transversal de um condutor cilíndrico oco de raios a e b, transportando um corrente uniforme i. Determine B para r<a, b<r<a e r>a.

Estou com dúvidas nessa questão penso que do lado de fora do fio B seria [tex3]B = \mu 0 I/2\pi r[/tex3]

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[tex3]B = \mu 0 I/2\pi r[/tex3]

No livro 3 do Resnick, no capítulo 29 as questões 81 e 93 possuem uma primeira ideia. Mas gostaria apenas de saber o campo magnético nessas três hipóteses. Agradeço pela atenção.

sim, para r>a seria isso mesmo que você encontrou

no interior do condutor r<b não há campo magnético

quando b<r<a você deve levar em contar a distribuição da corrente na seção transversal do condutor

calculando a densidade de corrente, dividindo I pela area condutora

[tex3]d_i=\frac{I}{\pi(a^2-b^2)}[/tex3]

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[tex3]d_i=\frac{I}{\pi(a^2-b^2)}[/tex3]

então quando b<r<a a corrente no interior do laço de raio r será

[tex3]I_r=\frac{I}{\pi(a^2-b^2)}.\pi r^2[/tex3]

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[tex3]I_r=\frac{I}{\pi(a^2-b^2)}.\pi r^2[/tex3]

[tex3]I_r=\frac{I.r^2}{a^2-b^2}[/tex3]

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[tex3]I_r=\frac{I.r^2}{a^2-b^2}[/tex3]

então utilizando a integral de linha que relaciona campo e corrente

[tex3]\oint \vec{B}.dl=\mu_0.I[/tex3]

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[tex3]\oint \vec{B}.dl=\mu_0.I[/tex3]

[tex3]2\pi.r.B=\mu_0\frac{Ir^2}{a^2-b^2}[/tex3]

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[tex3]2\pi.r.B=\mu_0\frac{Ir^2}{a^2-b^2}[/tex3]

[tex3]B=\mu_0\frac{Ir}{2\pi(a^2-b^2)}[/tex3]

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[tex3]B=\mu_0\frac{Ir}{2\pi(a^2-b^2)}[/tex3]