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Sendo os pontos A (-1, -2), B (1, -2) e C (1, m), vértices de um triângulo ABC e sabendo que sua área é igual a 10, o valor de m deve ser igual a

Olá, Imsodre. Não cheguei na resposta, mas creio que meu desenvolvimento não esteja errado. Veja:

Obs: Eu não sei utilizar módulo em determinantes no Látex, mas, o determinante abaixo está em módulo, pois não se pode ter uma área negativa.

[tex3]A=\left| \begin{array}{rcr}
-1 & -2 & 1 \\
1 & -2 & 1\\
1 & m & 1
\end{array} \right|.\frac{1}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=\left| \begin{array}{rcr}
-1 & -2 & 1 \\
1 & -2 & 1\\
1 & m & 1
\end{array} \right|.\frac{1}{2}[/tex3]

Calculando isto, cheguei em:

[tex3]|2m+4|.\frac{1}{2}=10\rightarrow |2m+4|=20\\2m+4=20\rightarrow m=8\ ou\ 2m+4=-20\rightarrow m=-12[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]|2m+4|.\frac{1}{2}=10\rightarrow |2m+4|=20\\2m+4=20\rightarrow m=8\ ou\ 2m+4=-20\rightarrow m=-12[/tex3]

eu coloquei o gabarito errado. a tua resposta está certa, obrigado!

De nada.

resp 8 ou - 12