Página 1 de 1
(Putnam) Função
Enviado: 29 Mar 2015, 18:00
por gabrielifce
Seja f:[tex3]\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{N}[/tex3]
uma função estritamente crescente, tal que f(2)=2 e f(m.n)=f(m).f(n) para todo par de inteiros positivos m e n primos entre si. O valor de f(3):
resp.: 3
Re: (Putnam) Função
Enviado: 29 Mar 2015, 20:12
por Auto Excluído (ID:12031)
Existe um teorema que o poti prova no canal do youtube deles que diz que se uma função é multiplicativa e estritamente crescente então ela é da forma
 = n^\alpha "f(n) = n^\alpha")
usando este teorema o exercício fica trivial
 = 2 \implies \alpha = 1 \implies f(n) = n \implies f(3) =3 "f(2) = 2 \implies \alpha = 1 \implies f(n) = n \implies f(3) =3")