Considere a figura:
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Escrevamos as equações horárias do MRUV para cada partícula, considerando a partícula 1 na origem das posições:
[tex3]S_1=0+10t-\frac{1t^2}{2}[/tex3]
[tex3]S_1=10t-0,50t^2[/tex3]
[tex3]S_2=d-14t+\frac{0,5t^2}{2}[/tex3]
[tex3]S_2=d-14t+0,25t^2[/tex3]
Quando as partículas se encontram temos que [tex3]S_1=S_2[/tex3]
[tex3]10t-0,50t^2=d-14t+0,25t^2[/tex3]
[tex3]0,75t^2-24t+d=0[/tex3]
[tex3]\Delta=(-24)^2-4 \cdot 0,75 \cdot d[/tex3]
[tex3]\Delta = 576-3d[/tex3]
Agota note que para haver apenas um encontro, teremos que ter apenas uma valor para o tempo, isso implica que o [tex3]\Delta[/tex3]
seja igual a zero, então:
[tex3]576-3d=0[/tex3]
[tex3]d=\frac{576}{3}= 192 \ m[/tex3]
Espero ter ajudado!
P.S. Consegui localizar a prova para poder completar a questão.
