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Derivação implícita
Enviado: 24 Nov 2014, 06:09
por neoreload
Como fazer essa pessoal:
Encontrar [tex3]\frac{dy}{dx}[/tex3]
na equação: [tex3]x^{3}y+lny+x=y^{2}-3x[/tex3]
Eu tentei fazer e cheguei:
[tex3]3x^{2}y\frac{dy}{dx}+x^{3}+\frac{1}{y}\frac{dy}{dx}+1=-2y\frac{dy}{dx}-3[/tex3]
Passei os que tinham [tex3]\frac{dy}{dx}[/tex3]
para antes do =. E cheguei no resultado:
[tex3]\frac{dy}{dx}=\frac{-3-x^{3}-1}{3x^{2}y+\frac{1}{y}-2y}[/tex3]
Não sei se está certo, eu aprendi dessa forma, derivar e onde tiver o y eu coloco o [tex3]\frac{dy}{dx}[/tex3]
, e depois arrumo. Se estiver errado, e for possível, deixar o passo a passo da Derivação implícita. Obrigado ^^
Re: Derivação implícita
Enviado: 24 Nov 2014, 22:44
por neoreload
neoreload escreveu:Como fazer essa pessoal:
Encontrar [tex3]\frac{dy}{dx}[/tex3]
na equação: [tex3]x^{3}y+lny+x=y^{2}-3x[/tex3]
Eu tentei fazer e cheguei:
[tex3]3x^{2}y\frac{dy}{dx}+x^{3}+\frac{1}{y}\frac{dy}{dx}+1=-2y\frac{dy}{dx}-3[/tex3]
Passei os que tinham [tex3]\frac{dy}{dx}[/tex3]
para antes do =. E cheguei no resultado:
[tex3]\frac{dy}{dx}=\frac{-3-x^{3}-1}{3x^{2}y+\frac{1}{y}-2y}[/tex3]
Não sei se está certo, eu aprendi dessa forma, derivar e onde tiver o y eu coloco o [tex3]\frac{dy}{dx}[/tex3]
, e depois arrumo. Se estiver errado, e for possível, deixar o passo a passo da Derivação implícita. Obrigado ^^
Alguém ?
Re: Derivação implícita
Enviado: 25 Nov 2014, 12:32
por neoreload
neoreload escreveu:neoreload escreveu:Como fazer essa pessoal:
Encontrar [tex3]\frac{dy}{dx}[/tex3]
na equação: [tex3]x^{3}y+lny+x=y^{2}-3x[/tex3]
Eu tentei fazer e cheguei:
[tex3]3x^{2}y\frac{dy}{dx}+x^{3}+\frac{1}{y}\frac{dy}{dx}+1=-2y\frac{dy}{dx}-3[/tex3]
Passei os que tinham [tex3]\frac{dy}{dx}[/tex3]
para antes do =. E cheguei no resultado:
[tex3]\frac{dy}{dx}=\frac{-3-x^{3}-1}{3x^{2}y+\frac{1}{y}-2y}[/tex3]
Não sei se está certo, eu aprendi dessa forma, derivar e onde tiver o y eu coloco o [tex3]\frac{dy}{dx}[/tex3]
, e depois arrumo. Se estiver errado, e for possível, deixar o passo a passo da Derivação implícita. Obrigado ^^
Alguém ?
Re: Derivação implícita
Enviado: 25 Nov 2014, 12:41
por Vinisth
Olá neoreload,
[tex3]x^{3}y+lny+x=y^{2}-3x[/tex3]
Encontrando
:
Só isolar
Re: Derivação implícita
Enviado: 25 Nov 2014, 12:44
por caju
Olá neoreload,
Seu raciocínio indicado está correto. Mas, parece que não aplicou direito. Veja só:
Vamos derivar ambos os lados. Do lado esquerdo, devemos aplicar a regra da derivada do produto (esta você não aplicou direito):
Agora sim você deve isolar
e achar a resposta:
Grande abraço,
Prof. Caju