Estude! Com Prof. Caju

O decaimento radioativo do carbono 14 segue o gráfico apresentado abaixo: Arqueólogos de uma universidade, ao encontrar partes do corpo de um antepassado, determinaram a taxa de carbono 14 verificando que o valor achado correspondia a 1/5 da taxa normal. Analisando o gráfico, marque a resposta que corresponde a ordem de grandeza da idade do achado arqueológico em anos:
dados: log 5=0,70 log 2=0,30

a)2300
b)1700
c)1300
d)11000
e)6000

A resposta é a letra C.

Olá, acredito que as alternativas estejam erradas, visto, no mínimo, a datação do carbono em 1/4 corresponde a dois decaimentos, ou seja, 11200 anos.
Fiz a resolução da questão por meio de dois processos: primeiro transformei em uma função exponencial (1/5 corresponde ao resultado de 1/2 elevado a um expoente n), depois, logarítmica. No segundo processo, troquei de base, colocando na base 10 e, assim, encontrei 7/3 como resposta. Com isso, multipliquei 5600 (valor em anos de cada decaimento) pela fração, encontrando um valor aproximado de 13066 anos. Segue anexo à mensagem um rascunho do feito:

Portanto, caso a alternativa "c" corresponda a 13000, ela está correta.