Ensino Médio ⇒ Combinnatória (Circunferências)

[marciaqueiroz]

O número máximo de pontos de interseção entre 10 circunferências distintas é:

a)100
b)90
c)45
d)32
e)20

OBS.: Eu vi que a resolução é 2.[tex3]C_{10,2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_{10,2}[/tex3]

. Não entendi o porque do 2 multiplicando...

[paulo testoni]

Hola.

Duas circunferências distintas se cortam em, no máximo, dois pontos distintos.

vc tem 9 circunferências que se intersectam e uma que nunca poderá intersectar-se a si mesma.
logo, basta vc multiplicar 10 pelas outras 9 e terá o total de intersecção, veja:
10 * 9 = 90, logo a opção correta é a letra b.

exemplo, se fosse:
5 circunferências distintas: 5 * (5-1)
15 circunferências distintas 15 * (15 - 1)
100 circunferências distintas 100 * (100 - 1)
com (n - 1), porque uma circunferência não intersecta a si mesma.

[PedroCunha]

Olá.

2 porque as circunferência se cortam em, no máximo, 2 pontos distintos.

Código: Selecionar tudo

[tex3]C_{10,2}[/tex3]

porque devemos escolher duas entre as dez circunferências possíveis.

Att.,
Pedro

[paulo testoni]

Hola Pedro.

Vc está afim de zoar comigo? Heeeeeeeeee.

[PedroCunha]

?

[caju]

rsrs... acho que ele estava se referindo ao fato de vocês dois postarem juntos. Deve ter acontecido em outra questão também... não?

[paulo testoni]

Hola Caju.

Acredito que não.

[marciaqueiroz]

Olá Paulo, Pedro e Prof. Caju. Agradeço pelas respostas ><