Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Ensino Médio ⇒ Equação Logarítmica Tópico resolvido
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Nov 2013
25
11:56
Equação Logarítmica
Resolva a equação (Não sei escrever,eu tentei e ficou assim: [tex3](0,4)^{\log ^2(x+1)}\,=\,(6,25)^{2-\log x^3}[/tex3]
O cara para montar escreveu [tex3](\frac{2}{5})[/tex3] elevado a log²x+1 = [tex3](\frac {5}{2})^2[/tex3] elevado a 2-log x³
Eu montei usando [tex3]\frac{10}{25}[/tex3] elevado a log²x+1 = [tex3]\frac{25^2}{10}[/tex3] elevado a 2-log x³
É a mesma coisa,mas a resolução ficou diferente.(Eu tambén não entendi a resolução original)
Alguém poderia resolver passo a passo para mim utilizando as bases da forma que eu usei?
O cara para montar escreveu [tex3](\frac{2}{5})[/tex3] elevado a log²x+1 = [tex3](\frac {5}{2})^2[/tex3] elevado a 2-log x³
Eu montei usando [tex3]\frac{10}{25}[/tex3] elevado a log²x+1 = [tex3]\frac{25^2}{10}[/tex3] elevado a 2-log x³
É a mesma coisa,mas a resolução ficou diferente.(Eu tambén não entendi a resolução original)
Alguém poderia resolver passo a passo para mim utilizando as bases da forma que eu usei?
Editado pela última vez por brunoafa em 25 Nov 2013, 11:56, em um total de 3 vezes.
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Nov 2013
25
14:50
Re: Equação Logarítmica
Olá, Bruno.
Você errou na sua resolução, pois .
Abraço.
Você errou na sua resolução, pois .
Abraço.
Editado pela última vez por jrneliodias em 25 Nov 2013, 14:50, em um total de 1 vez.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
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Nov 2013
25
16:13
Re: Equação Logarítmica
Não errei não,está escrito ali.jrneliodias escreveu:Olá, Bruno.
Você errou na sua resolução, pois .
Abraço.
E eu não resolvi,só montei.Queria saber como resolver...
Editado pela última vez por brunoafa em 25 Nov 2013, 16:13, em um total de 1 vez.
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Nov 2013
27
11:40
Re: Equação Logarítmica
Acho que há algum erro de digitação, pois dá uma equação estranha.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
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Nov 2013
27
12:29
Re: Equação Logarítmica
Olá jrneliodias,
Acho que a equação correta seria . Ou seja, o +1 do expoente do lado esquerdo da equação não está dentro do logaritmo.
Tirei esta conclusão olhando a resolução que o brunoafa apresentou.
Será que agora você consegue postar a resolução?
Grande abraço,
Prof. Caju
Acho que a equação correta seria . Ou seja, o +1 do expoente do lado esquerdo da equação não está dentro do logaritmo.
Tirei esta conclusão olhando a resolução que o brunoafa apresentou.
Será que agora você consegue postar a resolução?
Grande abraço,
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Editado pela última vez por caju em 27 Nov 2013, 12:29, em um total de 1 vez.
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Nov 2013
27
18:26
Re: Equação Logarítmica
Obrigado, professor.
Então vamos lá. Sabemos que . Substituindo na equação, teremos:
Quando possuímos duas potências de mesma base iguais, obrigatoriamente seus expoentes também o serão. Assim:
Lembrando que , ou seja, e fazendo . obteremos:
Um meio de resolução de equações do segundo grau é pela fatoração, onde colocaremos a equação na forma de . Desta forma, percebemos que para um produto ser nulo, pelo menos um de seus termos deve ser. Logo, escrevendo como , encotraremos uma fatoração:
Resubstituindo e aplicando a definição de logaritmos, teremos:
Espero ter ajudado, abraço.
Então vamos lá. Sabemos que . Substituindo na equação, teremos:
Quando possuímos duas potências de mesma base iguais, obrigatoriamente seus expoentes também o serão. Assim:
Lembrando que , ou seja, e fazendo . obteremos:
Um meio de resolução de equações do segundo grau é pela fatoração, onde colocaremos a equação na forma de . Desta forma, percebemos que para um produto ser nulo, pelo menos um de seus termos deve ser. Logo, escrevendo como , encotraremos uma fatoração:
Resubstituindo e aplicando a definição de logaritmos, teremos:
Espero ter ajudado, abraço.
Editado pela última vez por jrneliodias em 27 Nov 2013, 18:26, em um total de 1 vez.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
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Nov 2013
27
18:52
Re: Equação Logarítmica
Pô cara,valeu.Deu certinho! Não li com calma ainda mas bateu com o gabarito.jrneliodias escreveu:Obrigado, professor.
Então vamos lá. Sabemos que . Substituindo na equação, teremos:
Quando possuímos duas potências de mesma base iguais, obrigatoriamente seus expoentes também o serão. Assim:
Lembrando que , ou seja, e fazendo . obteremos:
Um meio de resolução de equações do segundo grau é pela fatoração, onde colocaremos a equação na forma de . Desta forma, percebemos que para um produto ser nulo, pelo menos um de seus termos deve ser. Logo, escrevendo como , encotraremos uma fatoração:
Resubstituindo e aplicando a definição de logaritmos, teremos:
Espero ter ajudado, abraço.
Eu fui fazer usando o 25/4 mas não percebi que é a mesma coisa que o cara usou [tex3]\frac{5^2}{2^2}[/tex3] ele só não especificou.
Vou dar uma olhada com mais calma depois e qualquer coisa eu pergunto,mas a resposta esta certa.
Editado pela última vez por brunoafa em 27 Nov 2013, 18:52, em um total de 1 vez.
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Nov 2013
27
18:54
Re: Equação Logarítmica
Fiquei um tempão tentando escrever essa equação certo mas não manjo muito desses código latex kkkcaju escreveu:Olá jrneliodias,
Acho que a equação correta seria . Ou seja, o +1 do expoente do lado esquerdo da equação não está dentro do logaritmo.
Tirei esta conclusão olhando a resolução que o brunoafa apresentou.
Será que agora você consegue postar a resolução?
Grande abraço,
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Editado pela última vez por brunoafa em 27 Nov 2013, 18:54, em um total de 1 vez.
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