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Números Agradáveis
Enviado: 21 Nov 2007, 10:09
por rean
Um número natural maior do que [tex3]1[/tex3]
é chamado de agradável se for igual ao produto de seus divisores próprios. A soma dos dez primeiros números agradáveis é igual a:
a) [tex3]180[/tex3]
b) [tex3]181[/tex3]
c) [tex3]182[/tex3]
d) [tex3]183[/tex3]
e) [tex3]184[/tex3]
Re: Números Agradáveis
Enviado: 16 Dez 2022, 20:01
por leozitz
Divisores próprios de um número positivo N são todos os divisores inteiros positivos de N exceto o próprio N.
claramente N primo não funciona, eu afirmo que o número precisa ser da forma p^2 ou pq onde p e q são números primos
seja p um divisor primo de n
[tex3]p, \frac{n}{p}[/tex3]
são divisores de n, se n tiver mais algum divisor então o produto vai ser maior já que só esses 2 já bastam para ter o produto = n
então temos
[tex3]4, 6, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33[/tex3]
que da 176
não sei onde errei
Re: Números Agradáveis
Enviado: 16 Dez 2022, 21:50
por petras
leozitz,
4 = 1.2.(4) não é agradável
8 = 1.2.4.(8) é agradável
25= 1.5.(25) não é agradável
27 = 1.3.9.(27) agradável
6, 8, 10, 14, 15, 21, 22,26,27,33 = 182