NÚMEROS INTEIROS
Enviado: 19 Nov 2007, 13:41
Considerem-se todas as divisões de números inteiros positivos por 17,cujo resto é igual ao quadrado do quociente.A soma dos quocientes dessas divisões é :
R: 10
R: 10
oi
de cara vemos que um desses quocientes é 1, pois [tex3]18[/tex3]
sobre [tex3]17[/tex3]
dá [tex3]1[/tex3]
com resto [tex3]1[/tex3]
. Aí é só seguir a sequência, o próximo será [tex3]17 . 2 + 4 = 38[/tex3]
; [tex3]17. 3 + 9 = 60[/tex3]
; [tex3]17 . 4 + 16 = 84[/tex3]
.
Agora veja : [tex3]17. 5 + 25 = 110[/tex3]
. Mas não podemos ter como resto [tex3]25[/tex3]
, pois ainda podemos dividir e fazer com que fique um resto menor. Logo, a sequência termina com quociente igual a [tex3]4[/tex3]
.
[tex3]1 + 2 + 3 + 4 = 10[/tex3]