Re: Maratona de Física IME/ITA
Enviado: 20 Nov 2011, 19:47
Solução do Problema 10
Decompondo as forças que agem sobre o corpo e sendo um movimento circular uniforme descrito pela partícula temos que:
[tex3]F_y = P = mg[/tex3]
[tex3]F_x = F_{cp} = m w^2 r[/tex3]
No triângulo BDE:
[tex3]tg \alpha = \frac{F_y}{F_x} = \frac{\cancel{m}g}{\cancel{m}w^2 r} = \boxed{\frac{g}{w^2 r}}[/tex3]
No triângulo ABC:
[tex3]tg \alpha = \frac{r}{h} \Rightarrow r = tg \alpha.h[/tex3]
Relacionando (I) em (II), vem:
[tex3]tg \alpha = \frac{g}{w^2 . h .tg \alpha}[/tex3]
[tex3]\boxed{h = \frac{g}{w^2 .tg^2 \alpha}}[/tex3] ou [tex3]\boxed{h = \frac{g}{w^2} . cotg^2 \alpha}[/tex3] (D)
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Problema 11
(IME - 1977/78) Considerando a figura, determine a expressão, em função do peso W, da força vertical exercida pelo solo sobre a barra AD.
Decompondo as forças que agem sobre o corpo e sendo um movimento circular uniforme descrito pela partícula temos que:
[tex3]F_y = P = mg[/tex3]
[tex3]F_x = F_{cp} = m w^2 r[/tex3]
No triângulo BDE:
[tex3]tg \alpha = \frac{F_y}{F_x} = \frac{\cancel{m}g}{\cancel{m}w^2 r} = \boxed{\frac{g}{w^2 r}}[/tex3]
No triângulo ABC:
[tex3]tg \alpha = \frac{r}{h} \Rightarrow r = tg \alpha.h[/tex3]
Relacionando (I) em (II), vem:
[tex3]tg \alpha = \frac{g}{w^2 . h .tg \alpha}[/tex3]
[tex3]\boxed{h = \frac{g}{w^2 .tg^2 \alpha}}[/tex3] ou [tex3]\boxed{h = \frac{g}{w^2} . cotg^2 \alpha}[/tex3] (D)
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Problema 11
(IME - 1977/78) Considerando a figura, determine a expressão, em função do peso W, da força vertical exercida pelo solo sobre a barra AD.