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Inequação (Como aplicar)
Enviado: 02 Ago 2010, 03:56
por Balanar
Se a<-2, os valores de x tais que (a/2)(x-a)<-(x+2) são aqueles que satisfazem :
a) x<a-2
b) x<-2a
c) x>2a
d) x>a-2
e) a-2<x<2-a
Resposta:
Letra “D”
Por que não pode ser a letra a?
Re: Inequação (Como aplicar)
Enviado: 02 Ago 2010, 16:38
por miguel747
Olá Balanar,
Resolução:
[tex3]\frac{a}{2}(x-a)<-(x+2)[/tex3]
(multiplica por 2)
[tex3]a(x-a)<-2(x+2)[/tex3]
(soma [tex3]+2(x+2)[/tex3]
nos dois lados da desigualdade)
[tex3]a(x-a)+2(x+2)<0[/tex3]
[tex3]ax-a^2+2x+4<0[/tex3]
[tex3]x(a+2)+4-a^2<0[/tex3]
[tex3]x(a+2)<a^2-4[/tex3]
Observe que o valor de [tex3]a^2-4[/tex3]
será sempre positivo, pois como [tex3]a<-2[/tex3]
o quadrado deste será maior que 4.
Agora dividindo a desigualdade por [tex3]a+2[/tex3]
mudamos o sinal desta, pois [tex3]a+2[/tex3]
é um número negativo. Temos:
[tex3]x>\frac{a^2-4}{a+2}[/tex3]
(utilizando a diferença de dois quadrados)
[tex3]x>\frac{(a+2)(a-2)}{a+2}\Right x>a-2[/tex3]
Re: Inequação (Como aplicar)
Enviado: 02 Ago 2010, 19:01
por ALDRIN
Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/regras.php
Re: Inequação (Como aplicar)
Enviado: 31 Ago 2010, 02:08
por Balanar
Vlw fera pela resposta