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(FB) Resistores
Enviado: 04 Mai 2024, 13:00
por careca
Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B do circuito infinito a seguir. Cada resistência vale R
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Re: (FB) Resistores
Enviado: 04 Mai 2024, 13:29
por παθμ
careca, basta notar a auto-semelhança, sendo [tex3]R_e[/tex3]
a resistência equivalente que queremos achar:
- a30a8143-fa6f-4cc5-8b6f-2f396384ba26.jpg (6.53 KiB) Exibido 240 vezes
Após fazer algumas transformações no circuito da esquerda, transformando as associações em série e em paralelo em únicos resistores, chegamos em:
[tex3]\frac{R^2+2RR_e}{2R+3R_e}+R=R_e \Longrightarrow R_e^2-RR_e-R^2=0.[/tex3]
Descartando a raiz negativa, obtemos [tex3]\boxed{R_e=\frac{(1+\sqrt{5})R}{2}}[/tex3]