Página 1 de 1
Combinação
Enviado: 17 Abr 2024, 20:47
por ASPIRANTE23
Considere oito livros de diferentes assuntos. Esses livros serão distribuídos para três estudantes. O número de maneiras dessa distribuição ocorrer, considerando que cada estudante recebe pelo menos dois livros é:
Se alguem puder ajudar...
Re: Combinação
Enviado: 18 Abr 2024, 00:34
por ProfLaplace
Os estudantes E1, E2 e E3 podem receber as seguintes quantidades de livros: (2,2,4), (2,4,2), (4,2,2), (2,3,3), (3,2,3), (3,3,2).
No primeiro caso, que é (2,2,4), temos um total de [tex3]\binom{8}{2}\cdot\binom{6}{2}\cdot\binom{4}{4}=420.[/tex3]
No segundo e terceiro caso teremos [tex3]420[/tex3]
também.
No quarto caso, que é (2,3,3), teremos um total de [tex3]\binom{8}{2}\cdot\binom{6}{3}\cdot\binom{3}{3}=560.[/tex3]
No quinto e sexto caso teremos [tex3]560[/tex3]
também.
Logo o total geral é:
[tex3]T=3\cdot420+3\cdot560=2940.[/tex3]
OBS: usei a notação de número binomial.