Estude! Com Prof. Caju

Por gentileza, alguém poderia ajudar com a resolução:

Renato aplicou dois terços do capital a 18% ao ano e o restante a 21% ao ano. Decorridos 2 anos e 6 meses, obteve R$ 4.560,00 de juros simples pelas duas aplicações. O valor do capital inicial aplicado foi de ?

Capital total = C reais.

Ele aplicou dois terços desse capital a 18% ao ano,
[tex3]\frac{2C}{3} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2C}{3} [/tex3]

​Portanto o restante do capital, ou seja, um terço de C, foi aplicado a 21% ao ano.
:
Para a primeira aplicação (a 18% ao ano):

[tex3]\mathsf{J_1=\frac{2C}{3}×0,18×2,5\\
J_2=\frac{C}{3}×0,21×2,5\\
J_1+J_2 = 4560\\
\therefore : \frac{2C}{3}×0,18×2,5+ \frac{C}{3}×0,21×2,5 =4560 \implies \frac{16C}{15} = 4600\\
\therefore \boxed{\color{MidnightBlue} {C =R$~ 64.125,00}}
}
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{J_1=\frac{2C}{3}×0,18×2,5\\
J_2=\frac{C}{3}×0,21×2,5\\
J_1+J_2 = 4560\\
\therefore : \frac{2C}{3}×0,18×2,5+ \frac{C}{3}×0,21×2,5 =4560 \implies \frac{16C}{15} = 4600\\
\therefore \boxed{\color{MidnightBlue} {C =R$~ 64.125,00}}
}
[/tex3]