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Equação e Inequação Trigonométrica em Intervalo Determinado

Enviado: 12 Abr 2024, 10:12
por grzlrlph
Resolva para 0[tex3]\leq [/tex3] x[tex3]\leq [/tex3] 2[tex3]\pi [/tex3] , a seguinte equação:
[tex3]\tan 2x[/tex3] =[tex3]\tan (x+\frac{\pi }{4}[/tex3] )
Na resolução diz que não há solução porque x+[tex3]\frac{\pi }{4}[/tex3] [tex3]\neq [/tex3] [tex3]\frac{\pi }{2}[/tex3] +k[tex3]\pi [/tex3] , eu não entendi essa parte
Resposta

S=[tex3]\emptyset [/tex3]

Re: Equação e Inequação Trigonométrica em Intervalo Determinado

Enviado: 12 Abr 2024, 13:31
por petras
grzlrlph,

[tex3]2x= x+\frac{\pi}{4} \implies x = \frac{\pi}{4} \implies 2x = x+\frac{\pi}{4}= \frac{\pi}{2}\\
mas ~tg (\frac{\pi}{2}) \cancel{\ni} [/tex3]

ou seja para identidade existir [tex3]x+\frac{\pi}{4} \neq \frac{\pi}{2}+k\pi[/tex3] o que não irá acontecer

Re: Equação e Inequação Trigonométrica em Intervalo Determinado

Enviado: 13 Abr 2024, 13:19
por grzlrlph
entendii, valeu petras !