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Permutação - Anagramas
Enviado: 27 Mar 2024, 23:38
por lehipo
Quantos anagramas da palavra "Assentamento" começam por consoante?
Meu cálculo deu 4.989.600 pensando 4.11! / 2!.2!.2!.2!.2!, está correto?
.
Re: Permutação - Anagramas
Enviado: 28 Mar 2024, 10:03
por petras
lehipo
Permutação com repetição:
[tex3]\boxed{S}\underbrace{----------} \implies {P_{11}^{2,2,2,2} =\frac{11!}{2!2!2!2!}}\\
\boxed{N}\underbrace{----------} \implies P_{11}^{2,2,2,2}-\frac{11!}{2!2!2!2!}\\
\boxed{T}\underbrace{----------} \implies P_{11}^{2,2,2,2}-\frac{11!}{2!2!2!2!}\\
\boxed{M}\underbrace{----------} \implies P_{11}^{2,2,2,2,2}-\frac{11!}{2!2!2!2!2!}\\
[/tex3]
Re: Permutação - Anagramas
Enviado: 28 Mar 2024, 12:05
por lehipo
petras escreveu: ↑28 Mar 2024, 10:03
lehipo
Permutação com repetição:
[tex3]\boxed{S}\underbrace{----------} \implies {P_{11}^{2,2,2,2} =\frac{11!}{2!2!2!2!}}\\
\boxed{N}\underbrace{----------} \implies P_{11}^{2,2,2,2}-\frac{11!}{2!2!2!2!}\\
\boxed{T}\underbrace{----------} \implies P_{11}^{2,2,2,2}-\frac{11!}{2!2!2!2!}\\
\boxed{M}\underbrace{----------} \implies P_{11}^{2,2,2,2,2}-\frac{11!}{2!2!2!2!2!}\\
[/tex3]
Para o resultado final eu somaria o resultado de todas essas permutações?
Obrigado pela ajuda
Re: Permutação - Anagramas
Enviado: 28 Mar 2024, 12:33
por petras
lehipo,
Exato..vc estava considerando repetição de 5 algarismos para todos os casos mas quando vc fixa um deles no inicio , quando eu for permutar o restante ele não entra como repetição se houver mais um apenas
Ex:
MAMA
Se eu fixar M no inicio teremos P32=3!/2! = 3 combinações e não P32,2 = 3!/(2!.2!) como foi sua ideia.
M - AAM
M - AMA
M - MAA