Estude! Com Prof. Caju

Uma aposta simples custa R$ 2,50 e consiste em escolher ou
combinar 15 números ou dezenas de um total de 25 dezenas
possíveis. O apostador também pode realizar apostas combinadas
com mais de 15 dezenas, conforme a tabela apresentada.
É fácil perceber que, independentemente de realizar apostas
simples ou combinadas, o valor pago equivale ao número de
combinações possíveis. Assim, se um apostador pudesse
fazer uma aposta combinada com 20 dezenas, ele pagaria
(A) R$ 17.340,00.
(B) R$ 32.640,00.
(C) R$ 277.440,00.
(D) R$ 135.660,00
(E) R$ 38.760,00.
Se puderem explicar o raciocínio da questão...realmente não entendi.
O que eu pensei em fazer, foi calcular as combinações ([tex3]C_{25}^{15}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_{25}^{15}[/tex3]

,[tex3]C_{25}^{16}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_{25}^{16}[/tex3]

...) e perceber a relação entre cada uma e o seu preço. Mas não encontrei nenhum padrão de aumento.

Pdalindão,

Creio que seja:

Com uma aposta de 15 você só tem uma combinação para ganhar
Com 16 números terá [tex3]C_{16,15} =16 . 2,5 = 40,00\\
Com~17núm.: C_{17,15} =136.2,5 = 340,00\\
Com ~18 núm.: C_{18,15} = 816.2,5 = 2040\\
\therefore Com~ 20núm.: C_{20,15} = 15504.2,5 =\boxed{38760,00} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_{16,15} =16 . 2,5 = 40,00\\
Com~17núm.: C_{17,15} =136.2,5 = 340,00\\
Com ~18 núm.: C_{18,15} = 816.2,5 = 2040\\
\therefore Com~ 20núm.: C_{20,15} = 15504.2,5 =\boxed{38760,00} [/tex3]

petras escreveu: ↑22 Mar 2024, 17:17 Pdalindão,

Creio que seja:

Com uma aposta de 15 você só tem uma combinação para ganhar
Com 16 números terá [tex3]C_{16,15} =16 . 2,5 = 40,00\\
Com~17núm.: C_{17,15} =136.2,5 = 340,00\\
Com ~18 núm.: C_{18,15} = 816.2,5 = 2040\\
\therefore Com~ 20núm.: C_{20,15} = 15504.2,5 =\boxed{38760,00} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_{16,15} =16 . 2,5 = 40,00\\
Com~17núm.: C_{17,15} =136.2,5 = 340,00\\
Com ~18 núm.: C_{18,15} = 816.2,5 = 2040\\
\therefore Com~ 20núm.: C_{20,15} = 15504.2,5 =\boxed{38760,00} [/tex3]

Eu não entendi porque tenho que fazer as "combinações com o 15". Esse trecho..."Com 16 números terá [tex3]C_{16,15} ,Com~17núm.: C_{17,15} ...." e depois multiplicar por 2,50 que representa a aposta simples.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_{16,15} ,Com~17núm.: C_{17,15} ...." e depois multiplicar por 2,50 que representa a aposta simples.[/tex3]

Pdalindão,
Coloquei as combinações de 16, 17e 18 apenas para mostras o padrão...
O valor das apostas é simplesmente total de combinações de 15 números em relação ao total possível de dezenas que podem ser apostadas multiplicadas pelo valor de R$2,50