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Considere a sequência a_n definida como indicado abaixo: a₁= 1, a₂= 1 + 2, a₃= 2 + 3 + 4, a₄ = 4 + 5 + 6 + 7, · · ·

O termo a₁₀ é a soma de 10 inteiros consecutivos. Qual é o menor e qual é o maior desses inteiros? Calcule a₁₀. E forneça uma expressão geral para o termo a_n.

Boa noite!

Sequencia dos 1o. termos:
[tex3]\dfrac{n^2-3n+4}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\dfrac{n^2-3n+4}{2}[/tex3]

Termo a10:
Menor:
[tex3]\dfrac{10^2-3\cdot 10+4}{2}=\dfrac{100-30+4}{2}=37[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\dfrac{10^2-3\cdot 10+4}{2}=\dfrac{100-30+4}{2}=37[/tex3]

Maior:
[tex3]\dfrac{11^2-3\cdot 11+4}{2}=\dfrac{121-33+4}{2}=46[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\dfrac{11^2-3\cdot 11+4}{2}=\dfrac{121-33+4}{2}=46[/tex3]

Termo a10:
[tex3]a_{10}=\dfrac{10^3-2\cdot 10^2+3\cdot 10}{2}=415[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a_{10}=\dfrac{10^3-2\cdot 10^2+3\cdot 10}{2}=415[/tex3]

Espero ter ajudado!