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O número natural 125 se escreve como (1111101)_2, na base 2. Então, calculando a soma dos cubos dos números na base 2, abaixo,

[(0001)_2]³ +[(0011)_2]³+[(0101)_2]³

obtém-se, na base 5, o número:
(A) (1013)_5.
(B) (1023)_5.
(C) (3011)_5.
(D) (1031)_5.
(E) (1103)_5.

Gabarito E
Coseac 2024

Analisesousp,

[tex3][(0001)_2]^3 +[(0011)_2]^3+[(0101)_2]^3\\
(1.2^0)^3+(1.2^1+2^0)^3+(1.2^2+2^0)^3 = 1+ 27+125 = 153\\
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3][(0001)_2]^3 +[(0011)_2]^3+[(0101)_2]^3\\
(1.2^0)^3+(1.2^1+2^0)^3+(1.2^2+2^0)^3 = 1+ 27+125 = 153\\
[/tex3]

Fazendo as divisões por 5 encontraremos os restos 1103 quedarão a solução

[1103]5