Estude! Com Prof. Caju

Um observador O de dimensões desprezíveis posiciona-se em
repouso a uma distância de 3,0 m em frente ao centro de um espelho
plano de 2,0 m de largura, que também está em repouso. Um objeto
pontual P desloca-se com velocidade constante de 4,0 m/s ao longo de
uma trajetória retilínea paralela à superfície do espelho e distante 6,0
m desta (veja figura).
Inicialmente, o observador não vê a imagem do objeto e quando
começa visualizá-la ela adquire uma aceleração de 4,0m/s2 que se
mantém constante.

(ANEXO)

O tempo que o objeto permanece visível é;
A)3,0s.
B)2,5s
C)2,0s.
D)1,5s.
E)1,0s.

Bina, essa questão se encaixaria melhor no fórum FÍSICA II. Tenha atenção quanto aos tipos de conteúdo de cada fórum, que são explicados em suas respectivas descrições. Isso é importante para a organização do fórum.
A imagem do objeto P fica a uma distância de 6m do espelho. Para determinar o campo de visão de O, basta traçar os segmentos que partem de O e vão até cada extremidade do espelho, como mostrado no desenho acima. Dessa forma, o observador O só consegue enxergar um pedaço de comprimento [tex3]l[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]l[/tex3]

da trajetória de P.

Por semelhança de triângulos: [tex3]\frac{3}{2}=\frac{3+6}{l} \Longrightarrow l=6 \; \text{m}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3}{2}=\frac{3+6}{l} \Longrightarrow l=6 \; \text{m}.[/tex3]

Assim que P chega no primeiro ponto visível, ele adquire uma aceleração de [tex3]4 \; \text{m/s}^2,[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4 \; \text{m/s}^2,[/tex3]

e ele tinha uma velocidade inicial de 4m/s, então a partir desse momento o deslocamento dele em função do tempo é [tex3]4t+\frac{4t^2}{2}=4t+2t^2.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4t+\frac{4t^2}{2}=4t+2t^2.[/tex3]

Para achar o último instante no qual P é visível para O: [tex3]4t+2t^2=l=6 \Longrightarrow t^2+2t-3=0 \Longrightarrow t=-1 \pm 2.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4t+2t^2=l=6 \Longrightarrow t^2+2t-3=0 \Longrightarrow t=-1 \pm 2.[/tex3]

Descartando a raíz negativa, obtemos [tex3]\boxed{t=1 \; \text{s}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{t=1 \; \text{s}}[/tex3]

Alternativa E