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Cinemática
Enviado: 20 Fev 2024, 08:30
por padeli675
Jogadores de futebol correm formando uma coluna de 6 m de comprimento durante o treinamento, movendo-se cada um com velocidade escalar de 2 m/s. Ao encontro desta fila, corre o treinador a 1 m/s. Cada jogador que encontra o treinador dá a meia volta e passa a correr a 2 m/s. Qual será o comprimento final da coluna quando todos os jogadores derem a volta?
Re: Cinemática
Enviado: 20 Fev 2024, 10:28
por παθμ
padeli675, seja [tex3]d_0[/tex3]
a separação inicial entre dois jogadores consecutivos.
Após um determinado jogador encontrar o treinador, o próximo encontro ocorre um tempo [tex3]\frac{d_0}{3}[/tex3]
depois (pois a velocidade relativa é 3m/s). Isso ocorre a uma distância [tex3]\frac{d_0}{3}[/tex3]
da posição original do treinador, e o jogador que encontrou o treinador anteriormente percorreu uma distância [tex3]\frac{2d_0}{3}[/tex3]
no intervalo de tempo [tex3]\frac{d_0}{3}.[/tex3]
Ou seja, agora a distância entre dois jogadores consecutivos é [tex3]\frac{2d_0}{3}-\frac{d_0}{3}=\frac{d_0}{3},[/tex3]
1/3 da original.
Então o comprimento final da fila é [tex3]\frac{6}{3}=\boxed{2 \; \text{m}}[/tex3]