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Em uma tabela com quatro linhas e quatro colunas, deseja-se escrever as letras da palavra PAES de modo que em cada linha e em cada coluna esteja escrita uma única letra (ver figura abaixo). De quantos modos diferentes isso pode ser feito?


a)64.

b)256.

c)576.

d)600.
Vi algumas resoluções mas mesmo assim não entendi bem o raciocínio dessa questão. Alguém pode me ajudar?

Gabrielamed,

primeiro passo: posicionar a letra P.

Segundo: posicionar a letra A

Terceiro: Letra E.

Quarto: Letra S.

(a ordem específica desses 4 passos não muda a resposta, é claro)


Para o primeiro passo, sempre temos [tex3]16[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]16[/tex3]

opções.

Para o segundo, veja que sempre teremos [tex3]16-7=9[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]16-7=9[/tex3]

opções, devido ao fato de que as letras devem todas estar em colunas e linhas diferentes.

Para o terceiro, sempre teremos [tex3]9-5=4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]9-5=4[/tex3]

opções. (Se não tiver entendido isso, desenhe e ficará claro.)

Para o quarto passo, sempre só restou 1 casa para se posicionar a última letra. Só há 1 opção.

Resp: [tex3]16 \times 9 \times 4=\boxed{576}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]16 \times 9 \times 4=\boxed{576}[/tex3]

Alternativa C