(UECE - 2019) Circunferência Trigonométrica
Enviado: 29 Jul 2023, 19:49
Se f e g são funções reais de variável real definidas por f(x)=sen²x e g(x)=cos²x , então, seus gráficos , construídos em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas, se cruzam exatamente nos pontos cujas abcissas são
a)x=[tex3]\frac{\Pi }{2}[/tex3] +K[tex3]\frac{\Pi }{2}[/tex3] , onde K é um número inteiro qualquer .
b)x=[tex3]\frac{\Pi }{2}[/tex3] +2K[tex3]\Pi [/tex3] , onde K é um número inteiro qualquer .
c)x=[tex3]\frac{\Pi }{4}[/tex3] +K[tex3]\frac{\Pi }{2}[/tex3] , onde K é um número inteiro qualquer .
d)x=[tex3]\frac{\Pi }{4}[/tex3] +2K[tex3]\Pi [/tex3] , onde K é um número inteiro qualquer .
c
Não entendi o porquê da minha resolução estar errada .Resolvi por sistema de equações ,conforme na geometria analítica, pois em um dado momento essas funções se cruzam .
[tex3]\begin{cases}
y=cos²x \\
y=sen²x
\end{cases}[/tex3]
cos²x-sen²x=0
sen²x=cos²x
x=45º e todos os seus ângulos congruôs , ou seja , x=[tex3]\frac{\Pi }{4}[/tex3] +2K[tex3]\Pi [/tex3]
Por que não poderia ser resolvido dessa forma ?
a)x=[tex3]\frac{\Pi }{2}[/tex3] +K[tex3]\frac{\Pi }{2}[/tex3] , onde K é um número inteiro qualquer .
b)x=[tex3]\frac{\Pi }{2}[/tex3] +2K[tex3]\Pi [/tex3] , onde K é um número inteiro qualquer .
c)x=[tex3]\frac{\Pi }{4}[/tex3] +K[tex3]\frac{\Pi }{2}[/tex3] , onde K é um número inteiro qualquer .
d)x=[tex3]\frac{\Pi }{4}[/tex3] +2K[tex3]\Pi [/tex3] , onde K é um número inteiro qualquer .
Resposta
c
[tex3]\begin{cases}
y=cos²x \\
y=sen²x
\end{cases}[/tex3]
cos²x-sen²x=0
sen²x=cos²x
x=45º e todos os seus ângulos congruôs , ou seja , x=[tex3]\frac{\Pi }{4}[/tex3] +2K[tex3]\Pi [/tex3]
Por que não poderia ser resolvido dessa forma ?