IME / ITA

Mensagem não lidapor **mvgcsdf** » 29 Abr 2007, 09:59 · Mensagem não lida por **mvgcsdf** » 29 Abr 2007, 09:59

Achei essa questão muito boa. Gostaria de disponibilizar pra nossa comunidade:
A tripulação de um barco a remos deve ser escolhida entre 10 homens, dos quais 2 só podem ser timoneiros e os restantes só sabem remar. A tripulação deve ser formada por um timoneiro e 8 remadores, sendo 4 de cada lado. O número de tripulações que podem ser formadas, sabendo-se que 2 dos 8 remadores só remam do lado direito é:

a) 8640
b) 17.280
c) 7200
d) 40320
e) 1440

Mensagem não lidapor **bigjohn** » 30 Abr 2007, 10:01 · Mensagem não lida por **bigjohn** » 30 Abr 2007, 10:01

ae mvgcsdf,essa questão é dúvida sua?parece que não... se não é devia pôr no desafio,não é?
dizae...se for dúvida eu respondo...
flw ae brother

Mensagem não lidapor **mvgcsdf** » 30 Abr 2007, 12:45 · Mensagem não lida por **mvgcsdf** » 30 Abr 2007, 12:45

Achei 17.280 e queria ver se alguém chegou na mesma resposta, pois a questão não tem o gabarito.

Eduardo · Mensagem não lida por **Eduardo** » 01 Mai 2007, 19:15

cheguei no mesmo resultado... 17280

[tex3]2 * ( 4*3 ) * 6![/tex3]

Mensagem não lidapor **marco_sx** » 01 Mai 2007, 19:43 · Mensagem não lida por **marco_sx** » 01 Mai 2007, 19:43

Também cheguei nesta resposta.

Escolha de um dos timoneiros:[tex3]C_{2,1}[/tex3]

Escolha de mais dois remadores para o lado direito: [tex3]C_{6,2}[/tex3]

Permutar os remadores da direita e os da esquerda:[tex3]4!.4![/tex3]

Portanto: [tex3]C_{2,1}.C_{6,2}.(4!)^2=17280[/tex3] tripulações possíveis

Mensagem não lidapor **mvgcsdf** » 02 Mai 2007, 09:52 · Mensagem não lida por **mvgcsdf** » 02 Mai 2007, 09:52

Valeu, galera!!
Postei essa questão porque queria ver se havia outro caminho diferente do meu.
Poderiam dizer se fiz certo?
Raciocinei pelo princípio fundamental da contagem.
Para o timoneiro: 2 possibilidades.
Para os dois que só remam pelo lado direito: o primeiro tem 4 possibilidades. O segundo tem 3 possibilidades.
Para os demais, restam 6 lugares. O primeiro tem 6 possibilidades de escolha. O segundo, 5. O terceiro, 4. O quarto, 3. O quinto, 2, e o sexto, 1.
Logo: 2x4x3x6x5x4x3x2x1 = 17.280.
Pensei dessa forma. Está certo?

Mensagem não lidapor **caju** » 02 Mai 2007, 09:56 · Mensagem não lida por **caju** » 02 Mai 2007, 09:56

Olá mvgcsdf,

Sua resolução está correta. A diferença para a resolução do marco_sx é que ele primeiro considerou que a ordem dos remadores não interessava e depois multiplicou pela permutação, pois a ordem interessa.

Você já partiu direto para o fato de a ordem ser fator preponderante na definição das posições.

As duas resoluções estão corretas, apenas a sua envolve menos contas.

Eduardo · Mensagem não lida por **Eduardo** » 02 Mai 2007, 09:56

foi do mesmo jeito que eu fiz

Mensagem não lidapor **mvgcsdf** » 02 Mai 2007, 10:30 · Mensagem não lida por **mvgcsdf** » 02 Mai 2007, 10:30

Muito obrigado, Prof. Caju.
Valeu pela força.

IME / ITA ⇒ (EN - 1985) Análise Combinatória: Número de Tripulações Tópico resolvido

(EN - 1985) Análise Combinatória: Número de Tripulações

Re: (EN - 1985) Análise Combinatória: Número de Tripulações

Re: (EN - 1985) Análise Combinatória: Número de Tripulações

Re: (EN - 1985) Análise Combinatória: Número de Tripulações

Re: (EN - 1985) Análise Combinatória: Número de Tripulações

Re: (EN - 1985) Análise Combinatória: Número de Tripulações

Re: (EN - 1985) Análise Combinatória: Número de Tripulações

Re: (EN - 1985) Análise Combinatória: Número de Tripulações

Re: (EN - 1985) Análise Combinatória: Número de Tripulações

IME / ITA ⇒ (EN - 1985) Análise Combinatória: Número de Tripulações Tópico resolvido

Entrar | Registrar