a) [tex3]k > 3[/tex3]
b) [tex3]k > \frac{11}{3}[/tex3]
c) [tex3]k < \frac{11}{3}[/tex3]
d) [tex3]k < 3[/tex3]
e) [tex3]k > \frac{1}{2}[/tex3]
Resposta
Gabarito: D
Obrigada desde já!!!
Ensino Médio ⇒ (UNICID) Propriedade função Tópico resolvido
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Carolinethz
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Jan 2017
31
14:56
(UNICID) Propriedade função
(UNICID) - Se [tex3]f(x) = 5 - (2k-6)x[/tex3]
é uma função crescente, então os valores de [tex3]k\in \mathbb{R}[/tex3]
são:
a) [tex3]k > 3[/tex3]
b) [tex3]k > \frac{11}{3}[/tex3]
c) [tex3]k < \frac{11}{3}[/tex3]
d) [tex3]k < 3[/tex3]
e) [tex3]k > \frac{1}{2}[/tex3]
Gabarito: D
Obs: Eu sei como resolver a questão, no meu material de apoio, a condição para que seja crescente é [tex3]x_1< x_2 \rightarrow f(x_1)< f(x_2)[/tex3]
e o meu resultado foi [tex3]k < -3[/tex3], o que eu fiz de errado? Fiz como o valor de [tex3]x_1[/tex3]
valendo [tex3]1[/tex3]
e o valor de [tex3]x_2[/tex3]
valendo [tex3]2[/tex3]
.
Obrigada desde já!!!
a) [tex3]k > 3[/tex3]
b) [tex3]k > \frac{11}{3}[/tex3]
c) [tex3]k < \frac{11}{3}[/tex3]
d) [tex3]k < 3[/tex3]
e) [tex3]k > \frac{1}{2}[/tex3]
Gabarito: D
Obrigada desde já!!!
Editado pela última vez por Carolinethz em 31 Jan 2017, 14:56, em um total de 2 vezes.
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caju
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Jan 2017
31
15:36
Re: (UNICID) Propriedade função
Olá Carolinethz,
Vou usar os valores que você utilizou.
Para [tex3]x_1=1[/tex3] , temos [tex3]f(x_1)=11-2k[/tex3]
Para [tex3]x_2=2[/tex3] , temos [tex3]f(x_2)=17-4k[/tex3]
Agora, como [tex3]x_1<x_2[/tex3] , e a função é decrescente, então [tex3]f(x_1)<f(x_2)[/tex3] :
[tex3]11-2k<17-4k[/tex3]
[tex3]-2k+4k<17-11[/tex3]
[tex3]2k<6[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{k<3}}[/tex3]
Grande abraço,
Prof. Caju
Vou usar os valores que você utilizou.
Para [tex3]x_1=1[/tex3] , temos [tex3]f(x_1)=11-2k[/tex3]
Para [tex3]x_2=2[/tex3] , temos [tex3]f(x_2)=17-4k[/tex3]
Agora, como [tex3]x_1<x_2[/tex3] , e a função é decrescente, então [tex3]f(x_1)<f(x_2)[/tex3] :
[tex3]11-2k<17-4k[/tex3]
[tex3]-2k+4k<17-11[/tex3]
[tex3]2k<6[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{k<3}}[/tex3]
Grande abraço,
Prof. Caju
Editado pela última vez por caju em 31 Jan 2017, 15:36, em um total de 1 vez.
"A beleza de ser um eterno aprendiz..."
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petras
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Jan 2017
31
15:37
Re: (UNICID) Propriedade função
y =ax + b --> função crescente --> a>0
como temos o sinal de negativo antes precisamos que o termo entre parenteses seja negativo para que o resultado final fique positivo.
2k -6 < 0 ---> 2k < 6 portanto k < 3
como temos o sinal de negativo antes precisamos que o termo entre parenteses seja negativo para que o resultado final fique positivo.
2k -6 < 0 ---> 2k < 6 portanto k < 3
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