Estude! Com Prof. Caju

Um elevador parte do repouso e sobe com aceleração constante igual a 2m/s² em relação a um observador fixo, localizado fora do elevador. Quando sua velocidade atinge o valor v= 6m/s, uma pessoa que está dentro do elevador larga um pacote de uma altura h=2,16 m, em relação ao piso do elevador. Considerando que o elevador continue em seu movimento acelerado ascendente, determine para o observador fixo e para o localizado no interior do elevador:

a) o tempo de queda
b)a distância total percorrida pelo pacote até que este encontre o piso do elevador;
c) se o pacote entra em movimento descendente.
Obs: Considere g=10m/s²

Mars3M4, boa tarde !

A.

[tex3]S=S_0+v_{_0}t+\frac{at^2}2 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S=S_0+v_{_0}t+\frac{at^2}2 [/tex3]

[tex3]\boxed{S_e= 6t+t^2} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{S_e= 6t+t^2} [/tex3]

[tex3]\boxed{S_p=2,16+6t-5t^2} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{S_p=2,16+6t-5t^2} [/tex3]

• [tex3]S_e=S_p[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_e=S_p[/tex3]

[tex3]6t+t^2= 2,16+6t-5t^2 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6t+t^2= 2,16+6t-5t^2 [/tex3]

[tex3]6t^2=2,16 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6t^2=2,16 [/tex3]

[tex3]t^2=0,36 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t^2=0,36 [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{t=0,6\ s}} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\boxed{t=0,6\ s}} [/tex3]

B.

• Observador no elevador:

[tex3]\boxed{\boxed{ S_p= 2,16\ m}} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\boxed{ S_p= 2,16\ m}} [/tex3]

• Observador fixo:

[tex3]∆S_p= 6t -5t^2 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]∆S_p= 6t -5t^2 [/tex3]

[tex3]∆S_p= 6\cdot 0,6-5\cdot (0,6)^2 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]∆S_p= 6\cdot 0,6-5\cdot (0,6)^2 [/tex3]

[tex3]∆S_p= 3,6- 1,8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]∆S_p= 3,6- 1,8[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{∆S_p= 1,8\ m}} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\boxed{∆S_p= 1,8\ m}} [/tex3]

C.

• No referencial do observador que está no elevador, o pacote estará em movimento descendente até chegar ao chão ( do elevador).

• Observador fixo:

[tex3]v=v_0+at[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v=v_0+at[/tex3]

[tex3]v=6-10\cdot 0,6 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v=6-10\cdot 0,6 [/tex3]

[tex3]\boxed{v= 0}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{v= 0}[/tex3]

[tex3]v≥0 \ → \ \text{ Movimento ascendente} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v≥0 \ → \ \text{ Movimento ascendente} [/tex3]